The right translation of 'তার বইটি সম্প্রতি প্রকাশিত হয়েছে ।' is:

বাক্যে 'সম্প্রতি' বা recently শব্দটি থাকলে তা সাধারণত Present Perfect Tense হয়।
এখানে বইটি নিজে নিজেকে প্রকাশ করতে পারে না, অন্য কারো দ্বারা প্রকাশিত হয়েছে, তাই বাক্যটি Passive Voice-এ হবে।
Present Perfect Tense-এর Passive form-এর গঠন: Subject + has/have + been + V3 (Past Participle)।
'His book'-এর পর 'has' বসে এবং 'publish'-এর V3 'published' ব্যবহৃত হয়েছে।
তাই সঠিক অনুবাদ: His book has recently been published.