We _____ the project before the deadline _____.

Time clause (যেমন: before, after, when, until) দ্বারা ভবিষ্যৎ কাল বোঝালে before-এর পরের অংশে Present Indefinite tense এবং পূর্বের অংশে Future Indefinite tense (বা Future Perfect tense) বসে।
এখানে 'before the deadline expires' হলো time clause, তাই এটি Present Indefinite (expires) হবে। আর মূল clause-টি Future Indefinite (will finish) হবে।
সুতরাং সঠিক উত্তর হিসেবে will finish, expires বসবে।