If x and y are positige integers such that 3x+y = 94 and 2x-y = 16. what is the value of x2 - y2?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
3x+y = 94 ................. (i)
এবং 2x-y = 16 ............... (ii)
সমীকরণ (i) হতে পাই,
3x+y = (32)4 [যেহেতু, 9 = 32]
বা, 3x+y = 38
বা, x + y = 8 [উভয় পাশের ভিত্তি সমান হলে সূচকগুলোও সমান হয়]
আবার সমীকরণ (ii) হতে পাই,
2x-y = 24 [যেহেতু, 16 = 24]
বা, x - y = 4 [উভয় পাশের ভিত্তি সমান হলে সূচকগুলোও সমান হয়]
আমাদের নির্ণয় করতে হবে: x2 - y2 এর মান।
আমরা জানি, x2 - y2 = (x + y)(x - y)
মান বসিয়ে পাই,
x2 - y2 = 8 × 4
∴ x2 - y2 = 32
শর্টকাট নিয়ম:
আমাদের (x+y) এবং (x-y) এর মান খুঁজে বের করে গুণ করে দিলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
এখানে, 94 কে 3 এর ভিত্তিতে নিলে হয় 38, তার মানে (x + y) = 8।
আবার, 16 হলো 24, তার মানে (x – y) = 4।
আমরা জানি, x2 - y2 = (x+y)(x-y) = 8 × 4 = 32
3x+y = 94 ................. (i)
এবং 2x-y = 16 ............... (ii)
সমীকরণ (i) হতে পাই,
3x+y = (32)4 [যেহেতু, 9 = 32]
বা, 3x+y = 38
বা, x + y = 8 [উভয় পাশের ভিত্তি সমান হলে সূচকগুলোও সমান হয়]
আবার সমীকরণ (ii) হতে পাই,
2x-y = 24 [যেহেতু, 16 = 24]
বা, x - y = 4 [উভয় পাশের ভিত্তি সমান হলে সূচকগুলোও সমান হয়]
আমাদের নির্ণয় করতে হবে: x2 - y2 এর মান।
আমরা জানি, x2 - y2 = (x + y)(x - y)
মান বসিয়ে পাই,
x2 - y2 = 8 × 4
∴ x2 - y2 = 32
শর্টকাট নিয়ম:
আমাদের (x+y) এবং (x-y) এর মান খুঁজে বের করে গুণ করে দিলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
এখানে, 94 কে 3 এর ভিত্তিতে নিলে হয় 38, তার মানে (x + y) = 8।
আবার, 16 হলো 24, তার মানে (x – y) = 4।
আমরা জানি, x2 - y2 = (x+y)(x-y) = 8 × 4 = 32
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions