একটি ফুটবল লীগে ৫ টি দলের প্রত্যেক দল অন্য দলের সাথে ২টি করে ম্যাচ খেললে সর্বমোট কতটি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
একটি ম্যাচ খেললে
5C2=5!/{5!×(5-2)!}
=10
এখন যেহেতু দুটি করে ম্যাচ খেলবে তাই উত্তর 10×2=20 হবে।
বিস্তারিত ভাবেঃ
যদি প্রতিটি দল প্রতিটি অন্য দলের বিরুদ্ধে 2টি ম্যাচ খেলে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত হিসাবে মোট ম্যাচের সংখ্যা গণনা করতে পারি:
মোট ৫টি দল রয়েছে। প্রতিটি দল অন্য 4 টি দলের প্রত্যেকের বিরুদ্ধে 2টি ম্যাচ খেলে, যার ফলে প্রতি দলে মোট 2 * 4 = 8 টি ম্যাচ হয়।
যেহেতু প্রতিটি ম্যাচে দুটি দল জড়িত, তাই আমরা দল প্রতি মোট ম্যাচের সংখ্যাকে 2 দ্বারা ভাগ করি যাতে দ্বিগুণ গণনা এড়ানো যায়:
প্রতি দলে 8 টি ম্যাচ / 2 = 4 টি ম্যাচ যার মধ্যে প্রতিটি দল জড়িত।
মোট ম্যাচের সংখ্যা খুঁজে বের করতে, আমরা প্রতিটি দলের (4) ম্যাচের সংখ্যাকে দলের সংখ্যা (5) দিয়ে গুণ করি:
প্রতি দলে 4টি ম্যাচ * 5টি দল = মোট 20টি ম্যাচ।
তাই ফুটবল লিগে মোট ২০টি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হবে।
5C2=5!/{5!×(5-2)!}
=10
এখন যেহেতু দুটি করে ম্যাচ খেলবে তাই উত্তর 10×2=20 হবে।
বিস্তারিত ভাবেঃ
যদি প্রতিটি দল প্রতিটি অন্য দলের বিরুদ্ধে 2টি ম্যাচ খেলে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত হিসাবে মোট ম্যাচের সংখ্যা গণনা করতে পারি:
মোট ৫টি দল রয়েছে। প্রতিটি দল অন্য 4 টি দলের প্রত্যেকের বিরুদ্ধে 2টি ম্যাচ খেলে, যার ফলে প্রতি দলে মোট 2 * 4 = 8 টি ম্যাচ হয়।
যেহেতু প্রতিটি ম্যাচে দুটি দল জড়িত, তাই আমরা দল প্রতি মোট ম্যাচের সংখ্যাকে 2 দ্বারা ভাগ করি যাতে দ্বিগুণ গণনা এড়ানো যায়:
প্রতি দলে 8 টি ম্যাচ / 2 = 4 টি ম্যাচ যার মধ্যে প্রতিটি দল জড়িত।
মোট ম্যাচের সংখ্যা খুঁজে বের করতে, আমরা প্রতিটি দলের (4) ম্যাচের সংখ্যাকে দলের সংখ্যা (5) দিয়ে গুণ করি:
প্রতি দলে 4টি ম্যাচ * 5টি দল = মোট 20টি ম্যাচ।
তাই ফুটবল লিগে মোট ২০টি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions