logy(∛3) = 1/15 হলে, y এর মান কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
দেওয়া আছে, log_y(∛3) = 1/15
লগারিদমের মৌলিক সংজ্ঞা অনুযায়ী, log_a(b) = c হলে aᶜ = b হয়।
সুতরাং, y¹/¹⁵ = ∛3
আমরা জানি, ∛3 = 3¹/³। তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়:
y¹/¹⁵ = 3¹/³
এখন y-এর মান বের করার জন্য উভয় পক্ষে পাওয়ার বা ঘাত 15 নিয়ে পাই:
(y¹/¹⁵)¹⁵ = (3¹/³)¹⁵
বা, y⁽¹/¹⁵ × ¹⁵⁾ = 3⁽¹/³ × ¹⁵⁾
বা, y¹ = 3⁵
বা, y = 243 (যেহেতু 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243)
* সঠিক উত্তর: 243 (অপশন 1)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
লগারিদমের মৌলিক সংজ্ঞা অনুযায়ী, log_a(b) = c হলে aᶜ = b হয়।
সুতরাং, y¹/¹⁵ = ∛3
আমরা জানি, ∛3 = 3¹/³। তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়:
y¹/¹⁵ = 3¹/³
এখন y-এর মান বের করার জন্য উভয় পক্ষে পাওয়ার বা ঘাত 15 নিয়ে পাই:
(y¹/¹⁵)¹⁵ = (3¹/³)¹⁵
বা, y⁽¹/¹⁵ × ¹⁵⁾ = 3⁽¹/³ × ¹⁵⁾
বা, y¹ = 3⁵
বা, y = 243 (যেহেতু 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243)
* সঠিক উত্তর: 243 (অপশন 1)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
