একটি ঘড়িতে দুপুর ১২টা ২০ মিনিট বাজে। ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

আমরা জানি, একটি ঘড়ি বৃত্তাকার, তাই একটি ঘূর্ণন সম্পন্ন হলে ৩৬০° কোণ উৎপন্ন হয়। ঘড়িতে ১২টি ঘণ্টার ঘর থাকে।
প্রতিটি ঘণ্টার ঘরের মধ্যবর্তী কোণ = ৩৬০° / ১২ = ৩০°।
আবার, প্রতিটি মিনিটের ঘরের মধ্যবর্তী কোণ = ৩৬০° / ৬০ = ৬°।

এখানে সময় দুপুর ১২টা ২০ মিনিট।
মিনিটের কাঁটার অবস্থান:
মিনিটের কাঁটাটি ঠিক '৪' এর ঘরে ২০ মিনিটের দাগে আছে। '১২' এর দাগ থেকে এর কৌণিক দূরত্ব = ২০ × ৬° = ১২০°।

ঘণ্টার কাঁটার অবস্থান:
ঘণ্টার কাঁটাটি ঠিক '১২' এর ঘরে নেই। ১২টা বাজার পর ২০ মিনিট অতিবাহিত হওয়ায় এটি '১২' এর ঘর থেকে কিছুটা সরে গেছে।
ঘণ্টার কাঁটা ১ ঘণ্টায় (৬০ মিনিটে) অতিক্রম করে = ৩০°
অতএব, ঘণ্টার কাঁটা ১ মিনিটে অতিক্রম করে = ৩০° / ৬০ = ০.৫°
সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটা ২০ মিনিটে অতিক্রম করে = ২০ × ০.৫° = ১০°

অর্থাৎ, ১২টা ২০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটাটি '১২' এর দাগ থেকে ১০° দূরে সরে গেছে।

কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ:
সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = (মিনিটের কাঁটার কোণ - ঘণ্টার কাঁটার কোণ)
= (১২০° - ১০°)
= ১১০°

শর্টকাট টেকনিক 
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের একটি সূত্র আছে:
কোণ (θ) = | (১১ × মিনিট - ৬০ × ঘণ্টা) / ২ |

এখানে,
সময় = ১২টা ২০ মিনিট
ঘণ্টা (H) = ১২ (তবে সূত্রের ক্ষেত্রে ১২টাকে ০ ধরা হয়, অথবা ১২ বসালেও একই উত্তর আসবে কিন্তু হিসাব বড় হতে পারে। আমরা সাধারণ নিয়মেই ১২ বসাই।)
মিনিট (M) = ২০

θ = | (১১ × ২০ - ৬০ × ১২) / ২ |
= | (২২০ - ৭২০) / ২ |
= | -৫০০ / ২ |
= | -২৫০ |
= ২৫০°

যেহেতু ২৫০° প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle) এবং ১৮০° এর চেয়ে বড়, তাই ছোট কোণটি বের করতে হলে ৩৬০° থেকে বিয়োগ করতে হবে।
(সাধারণত প্রশ্নে ছোট কোণটি চাওয়া হয়)।
∴ নির্ণেয় কোণ = ৩৬০° - ২৫০° = ১১০°

বিকল্প শর্টকাট (১২ টাকে ০ ধরে):
θ = | (১১ × ২০ - ৬০ × ০) / ২ |
= | ২২০ / ২ |
= ১১০°