আপনার কাছে ৫০ টাকা আছে। আপনি ২৫ টাকা খরচ করলেন, ২৫ টাকা রইল। এরপর ১৫ টাকা খরচ করলেন, ১০ টাকা রইল। এরপর ৯ টাকা খরচ করলেন, ১ টাকা রইল। এরপর ১ টাকা খরচ করলেন, ০ টাকা রইল। অবশিষ্ট টাকার যোগফল ৩৬ কেন হলো?
Solution
Correct Answer: Option C
গাণিতিক হিসাবটি লক্ষ করি:
মোট টাকা = ৫০ টাকা
উপরের ছক থেকে দেখা যাচ্ছে, খরচের যোগফল সব সময় মোট টাকার সমান (৫০ টাকা) হবে, এটাই স্বাভাবিক। কিন্তু অবশিষ্ট টাকার যোগফলের সাথে মূল টাকার কোনো গাণিতিক সম্পর্ক নেই। আমরা যদি খরচের পরিমাণ পরিবর্তন করি, তবে অবশিষ্ট টাকার যোগফলও পরিবর্তিত হবে।
উদাহরণস্বরূপ:
১. ৫০ টাকা থেকে ১ টাকা খরচ করলে অবশিষ্ট থাকে ৪৯ টাকা।
২. আবার ১ টাকা খরচ করলে অবশিষ্ট থাকে ৪৮ টাকা।
৩. এভাবে ৫০ বার ১ টাকা করে খরচ করলে খরচের যোগফল ৫০ টাকা হবে, কিন্তু অবশিষ্ট টাকার যোগফল হবে (৪৯ + ৪৮ + ৪৭ + ... + ০) = ১২২৫ টাকা।
সুতরাং, খরচের যোগফল মূল টাকার সমান হলেও অবশিষ্ট টাকার যোগফল ভিন্ন কিছু হতে পারে। তাই অবশিষ্ট টাকার যোগফল ৩৬ হওয়া কোনো ভুল নয়, বরং এটি একটি গাণিতিক কাকতালীয় ঘটনা মাত্র।
শর্টকাট বা মনে রাখার উপায়:
খরচ ও অবশিষ্ট টাকার সম্পর্কটি মূলত একটি ধারার মতো কাজ করে না। সাধারণ নিয়মে:
খরচ১ + খরচ২ + ... + খরচn = মোট টাকা
কিন্তু, অবশিষ্ট১ + অবশিষ্ট২ + ... + অবশিষ্টn ≠ মোট টাকা
সহজ কথায়, আপনি কত টাকা খরচ করছেন এবং কত টাকা অবশিষ্ট থাকছে—এই দুটির যোগফল সব সময় সমান হবে না। তাই অবশিষ্ট টাকার কলাম যোগ করা অর্থহীন।
মোট টাকা = ৫০ টাকা
| খরচ | অবশিষ্ট |
|---|---|
| ২৫ টাকা | (৫০ - ২৫) = ২৫ টাকা |
| ১৫ টাকা | (২৫ - ১৫) = ১০ টাকা |
| ৯ টাকা | (১০ - ৯) = ১ টাকা |
| ১ টাকা | (১ - ১) = ০ টাকা |
| মোট খরচ = ৫০ টাকা | মোট অবশিষ্ট = ৩৬ টাকা |
উপরের ছক থেকে দেখা যাচ্ছে, খরচের যোগফল সব সময় মোট টাকার সমান (৫০ টাকা) হবে, এটাই স্বাভাবিক। কিন্তু অবশিষ্ট টাকার যোগফলের সাথে মূল টাকার কোনো গাণিতিক সম্পর্ক নেই। আমরা যদি খরচের পরিমাণ পরিবর্তন করি, তবে অবশিষ্ট টাকার যোগফলও পরিবর্তিত হবে।
উদাহরণস্বরূপ:
১. ৫০ টাকা থেকে ১ টাকা খরচ করলে অবশিষ্ট থাকে ৪৯ টাকা।
২. আবার ১ টাকা খরচ করলে অবশিষ্ট থাকে ৪৮ টাকা।
৩. এভাবে ৫০ বার ১ টাকা করে খরচ করলে খরচের যোগফল ৫০ টাকা হবে, কিন্তু অবশিষ্ট টাকার যোগফল হবে (৪৯ + ৪৮ + ৪৭ + ... + ০) = ১২২৫ টাকা।
সুতরাং, খরচের যোগফল মূল টাকার সমান হলেও অবশিষ্ট টাকার যোগফল ভিন্ন কিছু হতে পারে। তাই অবশিষ্ট টাকার যোগফল ৩৬ হওয়া কোনো ভুল নয়, বরং এটি একটি গাণিতিক কাকতালীয় ঘটনা মাত্র।
শর্টকাট বা মনে রাখার উপায়:
খরচ ও অবশিষ্ট টাকার সম্পর্কটি মূলত একটি ধারার মতো কাজ করে না। সাধারণ নিয়মে:
খরচ১ + খরচ২ + ... + খরচn = মোট টাকা
কিন্তু, অবশিষ্ট১ + অবশিষ্ট২ + ... + অবশিষ্টn ≠ মোট টাকা
সহজ কথায়, আপনি কত টাকা খরচ করছেন এবং কত টাকা অবশিষ্ট থাকছে—এই দুটির যোগফল সব সময় সমান হবে না। তাই অবশিষ্ট টাকার কলাম যোগ করা অর্থহীন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions