একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ 13 এবং এক বাহু 5 হলে, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

দেওয়া আছে, আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 13 এবং একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 ।
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ সমকোণ হওয়ায় এর একটি কর্ণ ও দুটি বাহু মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে ।
এখানে, আয়তক্ষেত্রের কর্ণটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ হিসেবে কাজ করে ।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে :
(অতিভুজ)² = (দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)²
বা, 13² = (অপর বাহু)² + 5²
বা, 169 = (অপর বাহু)² + 25
বা, (অপর বাহু)² = 169 - 25
বা, (অপর বাহু)² = 144
বা, অপর বাহু = √144 = 12

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির অপর বাহুর দৈর্ঘ্য = 12 ।

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ ।
অতএব, ক্ষেত্রফল = 12 × 5 = 60 বর্গ একক ।

* সঠিক উত্তর: 60 (অপশন 1)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত