একটি সিঁড়ি দেয়ালে ঠেস দিয়ে রাখা আছে। ভূমির সাথে কোণ 60° এবং সিঁড়ির দৈর্ঘ্য 10 মিটার হলে, দেয়ালের উচ্চতা কত?

দেওয়া আছে, সিঁড়ির দৈর্ঘ্য (অতিভুজ) = 10 মিটার এবং ভূমির সাথে উৎপন্ন কোণ = 60°।
ধরি, দেয়ালের উচ্চতা (লম্ব) = h মিটার।

দেয়াল, ভূমি এবং হেলানো সিঁড়ি একত্রে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, sin θ = লম্ব / অতিভুজ ।

এখানে, θ = 60°, লম্ব = h এবং অতিভুজ = 10 মিটার।
অতএব, sin 60° = h / 10

ত্রিকোণমিতিক কোণের মান অনুযায়ী, sin 60° = √3 / 2 ।

এখন, মান বসিয়ে পাই:
√3 / 2 = h / 10
বা, 2 × h = 10 × √3
বা, h = (10 × √3) / 2
বা, h = 5√3

অতএব, নির্ণেয় দেয়ালের উচ্চতা 5√3 মিটার।
* সঠিক উত্তর: 5√3
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত