একজন শিক্ষার্থী একটি সংখ্যাকে প্রথমে 20% হ্রাস করলো, অতঃপর প্রাপ্ত সংখ্যাকে 20% বৃদ্ধি করলো। যদি সর্বশেষ সংখ্যা এবং মূল সংখ্যার পার্থক্য 4 হয়, তবে মূল সংখ্যাটি কত?

ধরি, মূল সংখ্যাটি 100।
প্রথম ধাপ (20% হ্রাস):
100 কে 20% হ্রাস করলে সংখ্যাটি হয়: 100 - (100 এর 20%) = 100 - 20 = 80।

দ্বিতীয় ধাপ (20% বৃদ্ধি):
প্রাপ্ত সংখ্যা 80 কে 20% বৃদ্ধি করলে সর্বশেষ সংখ্যাটি হয়: 80 + (80 এর 20%) = 80 + (80 × 20/100) = 80 + 16 = 96।

পার্থক্য নির্ণয়:
মূল সংখ্যা ও সর্বশেষ সংখ্যার পার্থক্য = 100 - 96 = 4।
প্রশ্নে প্রদত্ত পার্থক্যও হলো 4। সুতরাং, নির্ণেয় মূল সংখ্যাটি 100।

বীজগাণিতিক বিকল্প সমাধান (x ধরে):
ধরি, মূল সংখ্যাটি = x।
20% হ্রাস পেলে সংখ্যাটি হয়: x × (100 - 20)/100 = 80x/100 = 0.8x।
পুনরায় 20% বৃদ্ধি করলে সর্বশেষ সংখ্যাটি হয়: 0.8x × (100 + 20)/100 = 0.8x × 120/100 = 0.96x।
প্রশ্নমতে, মূল সংখ্যা ও সর্বশেষ সংখ্যার পার্থক্য: x - 0.96x = 4
বা, 0.04x = 4
বা, x = 4 / 0.04
অতএব, x = 100।

* সঠিক উত্তর: অপশন 1: 100
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত