রহিম উত্তর দিকে ৩ কিমি গিয়ে ডানে ঘুরে ৪ কিমি গেল। যাত্রাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, রহিম $A$ বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে উত্তর দিকে ৩ কিমি গিয়ে $B$ বিন্দুতে পৌঁছায়। অর্থাৎ, $AB = 3$ কিমি।
এরপর $B$ বিন্দু থেকে ডানে ঘুরে ৪ কিমি গিয়ে $C$ বিন্দুতে পৌঁছায়। অর্থাৎ, $BC = 4$ কিমি।
যাত্রাস্থান ($A$) থেকে শেষ গন্তব্য ($C$) এর সরাসরি দূরত্ব হলো $AC$।
যেহেতু উত্তর দিক এবং পূর্ব দিক (ডানে ঘোরা মানে পূর্ব দিকে) পরস্পরের সাথে লম্বভাবে থাকে, তাই $\triangle ABC$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে $\angle B = 90^\circ$।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি:
$(\text{অতিভুজ})^2 = (\text{লম্ব})^2 + (\text{ভূমি})^2$
বা, $AC^2 = AB^2 + BC^2$
বা, $AC^2 = 3^2 + 4^2$
বা, $AC^2 = 9 + 16$
বা, $AC^2 = 25$
বা, $AC = \sqrt{25}$
$\therefore AC = 5$
সুতরাং, যাত্রাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব ৫ কিমি।
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে বাহুগুলোর অনুপাত বা "Pythagorean Triples" মনে রাখলে খুব দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
সবচেয়ে সাধারণ অনুপাতগুলো হলো:
* 3 : 4 : 5 (এখানে লম্ব ও ভূমি ৩ ও ৪ হলে, অতিভুজ ৫ হবে)
* 6 : 8 : 10
* 5 : 12 : 13
প্রশ্নে ৩ কিমি এবং ৪ কিমি দেওয়া আছে, তাই পিথাগোরিয়ান ট্রিপল (3-4-5) অনুযায়ী সরাসরি দূরত্ব (অতিভুজ) হবে ৫ কিমি।
এরপর $B$ বিন্দু থেকে ডানে ঘুরে ৪ কিমি গিয়ে $C$ বিন্দুতে পৌঁছায়। অর্থাৎ, $BC = 4$ কিমি।
যাত্রাস্থান ($A$) থেকে শেষ গন্তব্য ($C$) এর সরাসরি দূরত্ব হলো $AC$।
যেহেতু উত্তর দিক এবং পূর্ব দিক (ডানে ঘোরা মানে পূর্ব দিকে) পরস্পরের সাথে লম্বভাবে থাকে, তাই $\triangle ABC$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে $\angle B = 90^\circ$।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি:
$(\text{অতিভুজ})^2 = (\text{লম্ব})^2 + (\text{ভূমি})^2$
বা, $AC^2 = AB^2 + BC^2$
বা, $AC^2 = 3^2 + 4^2$
বা, $AC^2 = 9 + 16$
বা, $AC^2 = 25$
বা, $AC = \sqrt{25}$
$\therefore AC = 5$
সুতরাং, যাত্রাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব ৫ কিমি।
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে বাহুগুলোর অনুপাত বা "Pythagorean Triples" মনে রাখলে খুব দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
সবচেয়ে সাধারণ অনুপাতগুলো হলো:
* 3 : 4 : 5 (এখানে লম্ব ও ভূমি ৩ ও ৪ হলে, অতিভুজ ৫ হবে)
* 6 : 8 : 10
* 5 : 12 : 13
প্রশ্নে ৩ কিমি এবং ৪ কিমি দেওয়া আছে, তাই পিথাগোরিয়ান ট্রিপল (3-4-5) অনুযায়ী সরাসরি দূরত্ব (অতিভুজ) হবে ৫ কিমি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Adverb, Corrections.
Adverb, Corrections.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
জনসংখ্যা ও পরিবেশ:
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
কারক ও বিভক্তি
কারক ও বিভক্তি
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions