The length, breadth and height of a rectangular box are in the ratio 3 : 2 : 1. If its total surface area is 352 cm2 what is its volume in cm3 ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত = 3 : 2 : 1
ধরি,
দৈর্ঘ্য = 3x cm
প্রস্থ = 2x cm
উচ্চতা = x cm
আমরা জানি, আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য×প্রস্থ + প্রস্থ×উচ্চতা + দৈর্ঘ্য×উচ্চতা)
প্রশ্নানুসারে,
2(3x · 2x + 2x · x + 3x · x) = 352
বা, 2(6x2 + 2x2 + 3x2) = 352
বা, 2(11x2) = 352
বা, 22x2 = 352
বা, x2 = 352 / 22
বা, x2 = 16
বা, x = 4
সুতরাং,
দৈর্ঘ্য = 3 × 4 = 12 cm
প্রস্থ = 2 × 4 = 8 cm
উচ্চতা = 1 × 4 = 4 cm
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= 12 × 8 × 4
= 384 cm3
শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাতের বর্গের সমষ্টির দ্বিগুণ করি: 2(32+22+12) নয় বরং, 2(3×2 + 2×1 + 3×1) = 2(6+2+3) = 22 একক।
352 কে 22 দিয়ে ভাগ করলে পাই 16, যার বর্গমূল 4 (এটি সাধারণ গুণিতক বা x)।
আয়তন = (3×2×1) × x3 = 6 × 43 = 6 × 64 = 384।
দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত = 3 : 2 : 1
ধরি,
দৈর্ঘ্য = 3x cm
প্রস্থ = 2x cm
উচ্চতা = x cm
আমরা জানি, আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য×প্রস্থ + প্রস্থ×উচ্চতা + দৈর্ঘ্য×উচ্চতা)
প্রশ্নানুসারে,
2(3x · 2x + 2x · x + 3x · x) = 352
বা, 2(6x2 + 2x2 + 3x2) = 352
বা, 2(11x2) = 352
বা, 22x2 = 352
বা, x2 = 352 / 22
বা, x2 = 16
বা, x = 4
সুতরাং,
দৈর্ঘ্য = 3 × 4 = 12 cm
প্রস্থ = 2 × 4 = 8 cm
উচ্চতা = 1 × 4 = 4 cm
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= 12 × 8 × 4
= 384 cm3
শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাতের বর্গের সমষ্টির দ্বিগুণ করি: 2(32+22+12) নয় বরং, 2(3×2 + 2×1 + 3×1) = 2(6+2+3) = 22 একক।
352 কে 22 দিয়ে ভাগ করলে পাই 16, যার বর্গমূল 4 (এটি সাধারণ গুণিতক বা x)।
আয়তন = (3×2×1) × x3 = 6 × 43 = 6 × 64 = 384।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৮
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Participle, Gerund, Infinitive.
Participle, Gerund, Infinitive.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-5
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৫[cite: 3]
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলাদেশের সাহিত্য (কবিতা, উপন্যাস, নাটক, ছোটগল্প)
বাংলাদেশের সাহিত্য (কবিতা, উপন্যাস, নাটক, ছোটগল্প)
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক:
বিশ্বের ভৌগোলিক পরিচিতি:পৃথিবী পরিচিতি, বিশ্বের বিখ্যাত ভৌগোলিক উপনাম, বিভিন্ন অঞ্চলের পুরাতন ও বর্তমান নাম, বিশ্বের বিখ্যাত সীমারেখা, বিরোধপূর্ণ অঞ্চল ও সীমান্ত।
বিশ্বের ভৌগোলিক পরিচিতি:পৃথিবী পরিচিতি, বিশ্বের বিখ্যাত ভৌগোলিক উপনাম, বিভিন্ন অঞ্চলের পুরাতন ও বর্তমান নাম, বিশ্বের বিখ্যাত সীমারেখা, বিরোধপূর্ণ অঞ্চল ও সীমান্ত।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions