The length, breadth and height of a rectangular box are in the ratio 3 : 2 : 1. If its total surface area is 352 cm2 what is its volume in cm3 ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত = 3 : 2 : 1
ধরি,
দৈর্ঘ্য = 3x cm
প্রস্থ = 2x cm
উচ্চতা = x cm
আমরা জানি, আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য×প্রস্থ + প্রস্থ×উচ্চতা + দৈর্ঘ্য×উচ্চতা)
প্রশ্নানুসারে,
2(3x · 2x + 2x · x + 3x · x) = 352
বা, 2(6x2 + 2x2 + 3x2) = 352
বা, 2(11x2) = 352
বা, 22x2 = 352
বা, x2 = 352 / 22
বা, x2 = 16
বা, x = 4
সুতরাং,
দৈর্ঘ্য = 3 × 4 = 12 cm
প্রস্থ = 2 × 4 = 8 cm
উচ্চতা = 1 × 4 = 4 cm
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= 12 × 8 × 4
= 384 cm3
শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাতের বর্গের সমষ্টির দ্বিগুণ করি: 2(32+22+12) নয় বরং, 2(3×2 + 2×1 + 3×1) = 2(6+2+3) = 22 একক।
352 কে 22 দিয়ে ভাগ করলে পাই 16, যার বর্গমূল 4 (এটি সাধারণ গুণিতক বা x)।
আয়তন = (3×2×1) × x3 = 6 × 43 = 6 × 64 = 384।
দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত = 3 : 2 : 1
ধরি,
দৈর্ঘ্য = 3x cm
প্রস্থ = 2x cm
উচ্চতা = x cm
আমরা জানি, আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য×প্রস্থ + প্রস্থ×উচ্চতা + দৈর্ঘ্য×উচ্চতা)
প্রশ্নানুসারে,
2(3x · 2x + 2x · x + 3x · x) = 352
বা, 2(6x2 + 2x2 + 3x2) = 352
বা, 2(11x2) = 352
বা, 22x2 = 352
বা, x2 = 352 / 22
বা, x2 = 16
বা, x = 4
সুতরাং,
দৈর্ঘ্য = 3 × 4 = 12 cm
প্রস্থ = 2 × 4 = 8 cm
উচ্চতা = 1 × 4 = 4 cm
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= 12 × 8 × 4
= 384 cm3
শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাতের বর্গের সমষ্টির দ্বিগুণ করি: 2(32+22+12) নয় বরং, 2(3×2 + 2×1 + 3×1) = 2(6+2+3) = 22 একক।
352 কে 22 দিয়ে ভাগ করলে পাই 16, যার বর্গমূল 4 (এটি সাধারণ গুণিতক বা x)।
আয়তন = (3×2×1) × x3 = 6 × 43 = 6 × 64 = 384।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions