Passage :
A map representing countries R, S, W, X, Y and Z is to be drawn. Adjacent countries cannot be the same color on the map.
The only countries adjacent to each other are as follows:
R, S, X and Y are each adjacent to W.
X is adjacent to Y.
R and S are each adjacent to Z.
ক)
R is the same color as Y
খ)
W is a different color from any other country
গ)
X is the same color as Y
ঘ)
S is the same color as X
Solution:
যদি X ও Z এর Color এক রকম হয়, তাহলে নিচের কোনটি সত্য ?
a) তে দেয়া আছে R ও Y এর Color এক রকম হবে । এটি উত্তর হবে না । কারণ, R এবং Y
এর Color ভিন্ন হতে পারে ।
b) W এর Color অন্যগুলো হতে ভিন্ন হবে এটি সঠিক । কারণ, যদিও Z, W এর সাথে Adjacent নয়,
তারপরও Z ও W এর Color ভিন্ন হবে । কারণ X ও Z এর Color এক রকম । তাই এটি উত্তর ।
c) তে আছে, X ও Y এর Color একরকম হবে । ১নং শর্তানুসারে পাশাপাশি অবস্থিত দেশগুলোর Color
একরকম হবে না । তাই এটিও বাদ ।
d) S ও X এর Color এরকম হবে । কিন্তু চিত্রানুসারে আমরা দেখতে পাই, তা সম্ভব নয় ।
ক)
Sister
খ)
Father
গ)
Mother
ঘ)
Daughter
Solution:
বলা হচ্ছে A, Q, Y, Z এই চারজন ভিন্ন ভিন্ন ব্যক্তি ।
Q, Z এর সন্তান ।
A, Y এর কন্যা এবং Y, Z এর পুত্র ।
P, Y এর পুত্র এবং B, P এর ভাই ।
A ও B এর সম্পর্ক কি ?
যেহেতু A এবং P এর মধ্যে ভাইবোন সম্পর্ক; আর P, B এর ভাই হওয়ায় B অবশ্যই A'র ভাই হবে ।
তাই A ও B এর মধ্যে ভাই বোন সম্পর্ক হবে । অর্থাৎ A is sister of B.
ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।
লগইন করুন
ক)
13%
খ)
29%
গ)
30%
ঘ)
69%
Solution:
অনুবাদঃ যদি কোন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 69% বৃদ্ধি পায় তাহলে বর্গক্ষেত্রের এক বাহু কত বৃদ্ধি পায় ?
ধরি, Original ক্ষেত্রফল = 100 = 102
Original বাহু = 10
ক্ষেত্রফল 69% বাড়লে নতুন ক্ষেত্রফল = \(100 + (100 \times \frac{{69}}{{100}})\) = 169
ধরি, বাহু বাড়ে x%
নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 + 10 \( \times \) x% = 10 + \((10 \times \frac{x}{{100}}) = 10 + \frac{x}{{10}}\)
নতুন ক্ষেত্রফল = \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\)
প্রশ্নমতে, \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\) = 169
=> \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\) = 132 => 10 + x/10 = 13
=> x/10 = 3 x = 30
বাহু বাড়বে = x% = 30%
Alternative:
পাঠক, Back solve এর মাধ্যমে অঙ্কটির সমাধান করা হলো । ধরে নেয়া হলো 30% বাহু বৃদ্ধি পাবে ।
ধরি, বাহুর দৈর্ঘ্য 100
ক্ষেত্রফল = 1002 = 10,000 বর্গমিটার
এখন 30% বৃদ্ধি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে = 100 + 30 = 130 মিটার
ক্ষেত্রফল = 1302 = 16,900 বর্গমিটার
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = 16,900 - 10,000 = 6,900 বর্গমিটার
10,000 বর্গমিটার বৃদ্ধি পায় = 6,900 বর্গমিটার
100 বর্গমিটার বৃদ্ধি পায় = \(\frac{{6900 \times 100}}{{10000}}\) = 69% বঃ মিঃ
ক)
22.25%
খ)
27.50%
গ)
30%
ঘ)
33.33%
Solution:
অনুবাদঃ ক্রয়কৃত পণ্যের 5% চুরি ও 5% নষ্ট হলো । বাকি পণ্য কত % লাভে বিক্রি করলে Overall 20% লাভ হবে ?
ধরি, 100 টি পণ্যের প্রতিটি 100 টাকা করে ক্রয় করে ।
ক্রয়মূল্য = 100 \( \times \) 100 = 10,000 টাকা
20% লাভে মোট লাভ করতে হবে = 10,000 \( \times \) 20% = 2,000 টাকা
এখন, 5% + 5% = 10% পণ্য নষ্ট হওয়ায় বাকি থাকে = 100 - 10 = 90 টি
এখন ধরি, 90টি পণ্য x টাকায় বিক্রি করতে হবে, কিন্তু এক্ষেত্রেও লাভ সমান অর্থাৎ 2,000 টাকাই থাকতে হবে ।
20% লাভে প্রতিটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য = 100 + 20 = 120 টাকা
তাই, \(\frac{{120 \times 100}}{{2000}} = \frac{{x \times 90}}{{2000}}\)
=> x = 12000/90 x = 133.33 টাকা
অতএব লাভের হার = 133.33 - 100 = 33.33 টাকা
ক)
76.80
খ)
78
গ)
80
ঘ)
84
Solution:
পাঠক, সচরাচর অঙ্কগুলো ক্রয়মূল্যের উপর Profit বের করতে বলে । কিন্তু এই অঙ্কে বিক্রয়মূল্যের উপর 20%
লাভ করলে বিক্রয়মূল্য কত হবে সেটা বের করতে বলছে । আসুন, এবার আমরা এই অঙ্কের সমাধানে যাই -
বিক্রেতার মুনাফা দুইভাবে বের করা যায়ঃ
i) ক্রয়মূল্যের উপর ভিত্তি করেঃ
সূত্র Profit = \(\frac{{SP - CP}}{{CP}} \times 100\)
ii) বিক্রয়মূল্যের উপর ভিত্তি করেঃ
সূত্র Profit = \(\frac{{SP - CP}}{{SP}} \times 100\)
\(\frac{{SP - CP}}{{SP}} \times 100\) = 20 => SP - CP = \(\frac{{20}}{{100}} \times SP\)
=> SP - 64 = \(\frac{{20SP}}{{100}}\)
=> \(\frac{{80SP}}{{100}}\) = 64
=> SP = 80
Alternative Solution:
দেওয়া আছে, ক্রয়মূল্য 64 টাকা
তাহলে বিক্রয়মূল্য = 64 + বিক্রয়মূল্যের 20%
=> বিক্রয়মূল্য = 64 + বিক্রয়মূল্য \( \times \frac{{20}}{{100}}\)
=> বিক্রয়মূল্য = 64 + বিক্রয়মূল্য/5
=> 5 \( \times \) বিক্রয়মূল্য = 320 + বিক্রয়মূল্য
=> 5 \( \times \) বিক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = 320
=> 4 \( \times \) বিক্রয়মূল্য = 320
বিক্রয়মূল্য = 80 টাকা
Shortcut Solution:
বিক্রয়মূল্য = \(\frac{{64}}{{(100 - 20)\% }}\) = 80
ক)
160
খ)
165
গ)
170
ঘ)
175
Solution:
অনুবাদঃ একজন টাইপিষ্ট 5 দিনে 125 পৃষ্ঠা টাইপ করেন । যার প্রত্যেক পৃষ্টার 36 টি করে লাইন থাকে এবং
প্রত্যেক লাইনে 11টি করে অক্ষর থাকে । এরকম করে 6 দিনে কত পৃষ্ঠা ঐ টাইপিষ্ট লিখতে পারবে যার প্রত্যেক পৃষ্ঠার
30টি করে লাইন থাকবে এবং প্রত্যেক লাইনে 12টি করে অক্ষর থাকবে ?
36 লাইনের প্রতিটিকে 11 টি করে শব্দ নিয়ে 5 দিনে সম্পন্ন করে = 125 পৃষ্ঠা লেখা
1 লাইনের প্রতিটিকে 11 টি করে শব্দ নিয়ে 5 দিনে সম্পন্ন করে = 125 \( \times \) 36 পৃষ্ঠা লেখা
1 লাইনের প্রতিটিকে 1 টি করে শব্দ নিয়ে 5 দিনে সম্পন্ন করে = 125 \( \times \) 36 \( \times \) 11 পৃষ্ঠা লেখা
1 লাইনের প্রতিটিকে 1 টি করে শব্দ নিয়ে 1 দিনে সম্পন্ন করে = \(\frac{{125 \times 36 \times 11}}{5}\) পৃষ্ঠা লেখা
30 লাইনের প্রতিটিকে 12 টি করে শব্দ নিয়ে 6 দিনে সম্পন্ন করে = \(\frac{{125 \times 36 \times 11 \times 6}}{{5 \times 30 \times 12}}\) = 165 পৃষ্ঠা লেখা
ক)
6
খ)
10
গ)
12
ঘ)
24
Solution:
অনুবাদঃ পুত্রের বয়স পিতার বয়সের 1/3 গুণ । 12 বছর পর পুত্রের বয়স পিতার বয়সের 1/2 অংশ হবে । তাহলে
বর্তমানে পুত্রের বয়স কত ?
ধরি, পিতার বয়স = x বছর
পুত্রের বয়স = \(x \times \frac{1}{3} = \frac{x}{3}\) বছর
প্রশ্নমতে, \(\frac{1}{2}(x + 12) = \frac{x}{3} + 12\)
=> x + 12 = \(2(\frac{x}{3} + 12)\)
=> x + 12 = \(\frac{{2x + 72}}{3}\) => 3x + 36 = 2x + 72
=> x = 72 - 36 x = 36
বর্তমানে পুত্রের বয়স = 36/3 = 12 বছর ।
ক)
2
খ)
5
গ)
-3
ঘ)
None
Solution:
x + y = 4 ................... (i)
y + z = 8 ...................(ii)
z + x = 6 ..................(iii)
(iii) হতে z = 6 - x
z = 6 - x (ii) এ বসাই, y + 6 - x = 8
y = 2 + x
y = 2 + x (i) এ বসাই, x + 2 + x = 4
=> 2x = 2
x = 1
x = 1 (iii) এ বসাই, z + 1 = 6
z = 5
z = 5 (ii) এ বসাই, y + 5 = 8
y = 3
2x - y - z = 2 \( \times \) 1 - 3 - 5 = -6
সুতরাং উওরে -6 নেই বলে উত্তর হবে d).
Shortcut: 3টি সমীকরণকে যোগ করলে পাই,
2(x + y + z) = 18
x + y + z = 9 .............(iv)
মান বের করতে হবে, 2x - y - z = 2x - (y + z)
= 2x - 8 অর্থাৎ আপনাকে x এর মান বের করতে হবে ।
এখন (iv) - (ii) হতে পাই, x = 9 - 8 = 1
2x - y - z = 2x - (y + z) = 2x - 8 = (2 \( \times \) 1) - 8 = - 6, তাই উত্তর হবে d).
ক)
5 feet 3 inches
খ)
5 feet 1 inches
গ)
5 feet 2 inches
ঘ)
5 feet
Solution:
অনুবাদঃ একটি গ্রুপে 4 জন আছে, ঐ গ্রুপের সদস্যদের উচ্চতা যথাক্রমে 5 ফুট 4 ইঞ্চি,
5 ফুট, 5 ফুট 6 ইঞ্চি এবং 4 ফুট 10 ইঞ্চি । তাহলে তাদের গড় উচ্চতা কত ?
প্রথম জন = 5 ফুট 4 ইঞ্চি
= (5 \( \times \) 12) + 4 ইঞ্চি = 64 ইঞ্চি
দ্বিতীয় জন = 5 ফুট = 5 \( \times \) 12 = 60 ইঞ্চি
তৃতীয় জন = 5 ফুট 6 ইঞ্চি
= (5 \( \times \) 12) + 6 ইঞ্চি = 66 ইঞ্চি
চতুর্থ জন = 4 ফুট 10 ইঞ্চি
= (4 \( \times \) 12) + 10 ইঞ্চি = 58 ইঞ্চি
4 জনের উচ্চতার সমষ্টি = 64 + 60 + 66 + 58
= 248 ইঞ্চি
4 জনের গড় উচ্চতা = 248/4 = 62 ইঞ্চি
= 62/12 = 5 ফুট 2 ইঞ্চি
ক)
13
খ)
15
গ)
20
ঘ)
25
Solution:
অনুবাদঃ 120 জন ছাত্রের সবাই ত্রিকেট, ফুটবল অথবা উভয়টি খেলে । যদি 75 জন ক্রিকেট এবং 60 জন
ফুটবল খেলে, তাহলে কতজন উভয়টি খেলে ?
শুধু ক্রিকেট খেলে = 75 জন
এবং ফুটবল খেলে = 60 জন
ক্রিকেট ও ফুটবল খেলে = 75 + 60 = 135 জন
মোট ছাত্র 120 জন হলে তাদের মধ্যে উভয়টি খেলে = 135 - 120 = 15 জন ।
Shortcut: Total = 1st + 2nd - Both + None
=> 120 = 75 + 60 - Both + 0
Both = 15
ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।
লগইন করুন
ক)
2
খ)
3
গ)
17
ঘ)
All of these
Solution:
অনুবাদঃ যদি একটি সংখ্যা 102 দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলে ঐ সংখ্যাটি নিচের কোনটি দ্বারা বিভাজ্য ?
যেহেতু সংখ্যাটি 102 দ্বারা বিভাজ্য, তাই আপনি ইচ্ছা করলে সংখ্যাটিকে 102 ধরতে পারেন । কারণ 102 = 102 \( \times \) 1 অর্থাৎ
102 সংখ্যাটি 102 দ্বারা বিভাজ্য । এখন আপনাকে বের করতে হবে 102 সংখ্যাটি কোন কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য । অর্থাৎ আপনি যদি 102
সংখ্যাটির ল. সা. গু. বের করার মাধ্যমে এর মৌলিক উৎপাদক (Factor) গুলো বের করেন তবেই উত্তর পেয়ে যাবেন । এখন
2| 102
__________
3|51
__________
17
অর্থাৎ 102 = 2 \( \times \) 3 \( \times \) 17.
যেহেতু উত্তর অপশনে 2, 3 ও 17 এর সবগুলোই আছে, তাই উত্তর হবে d) All of these.
Shortcut: ধরুন সংখ্যাটি 102 এর দ্বিগুণ 204. এখন অপশনগুলোর মধ্যে 2, 3 ও 17 এর সবগুলো দ্বারাও
এই 204 সংখ্যাটি বিভাজ্য বলে উত্তর হলো d).
ক)
abridgement
খ)
bibliography
গ)
commentary
ঘ)
epitaph
Solution:
Abridgement - সংক্ষিপ্ত; সংক্ষেপকরণ । Bibliography - কোন লেখকের বইয়ের তালিকা ।
Epitaph - সমাধিলিপি; কবরে যে লেখা থাকে । Commentary - মন্তব্য; টীকা; ভাষ্য; বিবরণী ।
প্রশ্নটিতে বলা হয়েছে যে, জীবনের প্রথম 40 বছর আমাদেরকে Text বা মূল বইয়ের শিক্ষা দেয়; আর পরবর্তী
30 বছর আমাদের _____ দেয় ।
এই প্রশ্নটি আসলে Arthur Schopenhauer নামের আঠারো শতকের একজন বিখ্যাত German philosopher এর
উক্তির একটি অংশ । তাঁর মূল উক্তিটি হলোঃ The first forty years of the life give us the text; the next thirty
supply the Commentary on it. পাঠক দেখুন, এই প্রশ্নে উক্তির শেষ অংশ on it নেই । তারপরও এই প্রশ্নের সঠিক
উত্তরটি হবে d) commentary.
ক)
a) where
খ)
b) so weak
গ)
c) frequent
ঘ)
d) earthquakes
Solution:
বাক্যটির মাঝামাঝিতে So weak আছে । এখন Weak শব্দটি Adjective বলে so দেখার সাথে সাথেই আপনি so + adjective + that
এর Structure খুঁজবেন । এখন so এর পরে Adjective হিসেবে Weak শব্দটি থাকলেও এর পরে To resist the impact of frequent earthquakes
এই বাক্যাংশে কোন That নেই । তাই so + adjective + that এর Structure হবে না । দেখুন অপশন b) তে So weak এর নিচে দাগ আছে । তাই এটি
ভুল । এখন So weak এর পরে To resist আছে বলে too + adjective + to এর Structure অনুযায়ী Too weak to resist হবে । অর্থাৎ এই বাক্যে So weak
to resist না হয়ে Too weak to resist হবে । তাই উত্তর b).
বাক্যের অর্থঃ সমুদ্রের তলদেশের দীর্ঘ নালাগুলো খুবই আগ্রহের বিষয় কেননা এগুলোই সেই লাইন যেখানে পৃথিবীর আবরণ দুর্বল যে ঘন ঘন ভূমিকম্পের প্রভাব
প্রতিরোধ করতে পারে না ।
ক)
a) When
খ)
b) side opposite
গ)
c) is just emerging
ঘ)
d) into sunlight.
Solution:
পাঠক, When যুক্ত বাক্যটির দুটি অংশ বিবেচনা করতে হবে । প্রথম অংশ হচ্ছে When the sun is setting in Dhaka
অর্থাৎ Dhaka -য় সূর্য অস্ত যাচ্ছে - দেখুন এ অংশ When দিয়ে শুরু হয়েছে এবং এতে কোন ভুল নেই । এবার আসুন কমা (,)
এর পরের অংশটি পড়ি । সেখানে বলা হয়েছে, On the directly side opposite of the earth, New York is just emerging
into sunlight অর্থাৎ Dhaka -র ঠিক উল্টা দিকে New York এ সূর্য উদয় হচ্ছে । এক্ষেত্রে ঠিক উল্টা দিকে বুঝাতে Directly side
opposite না হয়ে Directly opposite side হবে । কারণ পৃথিবী নামক গ্রহে Dhaka এর বিপরীত মেরুতে New York শহরটি অবস্থিত
আর ঠিক বিপরীত মেরু বুঝাতে Opposite side ব্যবহার করতে হবে । তাই উত্তর হবে b).
বাক্যের অর্থঃ যখন ঢাকায় সূর্যাস্ত হয় তখন তার বিপরীত দিকে নিউইয়র্ক শহরে সূর্যালোকে আলোকিত হয় ।
ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।
লগইন করুন