The average of a non-zero number and its square is 5 times the number. The number is-

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = x (যেখানে x ≠ 0)
প্রশ্নে বলা হয়েছে, একটি অশূন্য সংখ্যা এবং তার বর্গের গড়, সংখ্যাটির 5 গুণ।

শর্তমতে,
(x + x²) / 2 = 5x
বা, x + x² = 10x [আড়গুণন করে]
বা, x² = 10x - x
বা, x² = 9x
বা, x² / x = 9 [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে, যেহেতু x ≠ 0]
বা, x = 9

সুতরাং, সংখ্যাটি হলো 9।

শর্টকাট (অপশন টেস্ট):
অপশন ১: সংখ্যাটি 9 হলে, বর্গ 81। গড় = (9+81)/2 = 45। যা 9 এর 5 গুণ (9×5=45)। সঠিক।
অপশন ২: সংখ্যাটি 17 হলে, বর্গ 289। গড় = (17+289)/2 = 153। যা 17 এর 9 গুণ। ভুল।
সুতরাং, উত্তর 9।