(1011)₂ + (0101)₂ =?

বাইনারি যোগের নিয়ম অনুযায়ী:
* $0 + 0 = 0$
* $0 + 1 = 1$
* $1 + 0 = 1$
* $1 + 1 = 10$ (এখানে $0$ বসে এবং হাতে $1$ থাকে)
* $1 + 1 + 1 = 11$ (এখানে $1$ বসে এবং হাতে $1$ থাকে)

প্রদত্ত সংখ্যা দুটিকে নিচে নিচে সাজিয়ে যোগ করি:
    $1011$
+ $0101$
-----------

ধাপ ১: সর্বডানের বিট যোগ করি: $1 + 1 = 10$; ফলাফলে $0$ বসবে, হাতে থাকবে $1$।
ধাপ ২: পরের বিট যোগ করি: $1 + 0 + 1 \text{ (হাতের)} = 10$; ফলাফলে $0$ বসবে, হাতে থাকবে $1$।
ধাপ ৩: পরের বিট যোগ করি: $0 + 1 + 1 \text{ (হাতের)} = 10$; ফলাফলে $0$ বসবে, হাতে থাকবে $1$।
ধাপ ৪: সর্ববাম বিট যোগ করি: $1 + 0 + 1 \text{ (হাতের)} = 10$; শেষে $10$ বসবে।

সুতরাং, নির্ণেয় যোগফল = $(10000)_2$

যেহেতু অপশনগুলোর কোনোটিতেই $(10000)_2$ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনটিই নয়।

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
বাইনারি মানগুলোকে ডেসিমেলে রূপান্তর করে যোগ করা সহজ।
$(1011)_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$
$(0101)_2 = 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5$

এখন, $11 + 5 = 16$

$16$-কে বাইনারিতে রূপান্তর করলে পাই:
$16 \div 2 \rightarrow$ ভাগশেষ $0$
$8 \div 2 \rightarrow$ ভাগশেষ $0$
$4 \div 2 \rightarrow$ ভাগশেষ $0$
$2 \div 2 \rightarrow$ ভাগশেষ $0$
$1 \div 2 \rightarrow$ ভাগশেষ $1$
নিচ থেকে উপরে সাজালে পাই: $(10000)_2$।