For what value of k does the system 2x + ky = 4 and kx + 8y = 8 have infinitely many solutions?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
দুটি রৈখিক সমীকরণ a1x + b1y = c1 এবং a2x + b2y = c2 এর অসংখ্য সমাধান থাকার শর্ত হলো: a1/a2 = b1/b2 = c1/c2
প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়:
2x + ky = 4
kx + 8y = 8
শর্ত অনুযায়ী পাই,
2/k = k/8 = 4/8
বা, 2/k = k/8 = 1/2
প্রথম ও শেষ অংশ নিয়ে পাই:
2/k = 1/2
বা, k = 4
আবার, দ্বিতীয় ও শেষ অংশ নিয়ে পাই:
k/8 = 1/2
বা, 2k = 8
বা, k = 4
সুতরাং, k এর মান 4 হলে সমীকরণ জোটের অসংখ্য সমাধান থাকবে।
প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়:
2x + ky = 4
kx + 8y = 8
শর্ত অনুযায়ী পাই,
2/k = k/8 = 4/8
বা, 2/k = k/8 = 1/2
প্রথম ও শেষ অংশ নিয়ে পাই:
2/k = 1/2
বা, k = 4
আবার, দ্বিতীয় ও শেষ অংশ নিয়ে পাই:
k/8 = 1/2
বা, 2k = 8
বা, k = 4
সুতরাং, k এর মান 4 হলে সমীকরণ জোটের অসংখ্য সমাধান থাকবে।
