Questions are followed by two statements, labeled statement I and statement II
These statements contain additional information. Select option ক. if Statement I alone is sufficient, but statement II alone is not sufficient to answer the question. Select option খ. if statement II alone is sufficient, but statement I alone is not sufficient. Select option গ. if both statements I and II together are sufficient to answer the question, but neither statement alone is sufficient. Select option ঘ. if each statement alone is sufficient to answer the question.
If x, y, and z are lengths of three sides of a triangle, is x < 3 ?I. z = y + 3II. y = 3 and z = 6
Solution
Correct Answer: Option D
ত্রিভুজের ক্ষেত্রে আমরা জানি, যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের পার্থক্য তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয়। অর্থাৎ, x > |z - y| এবং যেকোনো দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বড় হয়।
আমাদের বের করতে হবে x < 3 কি না।
Statement I থেকে:
দেওয়া আছে, z = y + 3
বা, z - y = 3
ত্রিভুজের সূত্রানুসারে, তৃতীয় বাহু x > |z - y|
সুতরাং, x > 3। এর মানে হলো x এর মান 3 এর চেয়ে ছোট নয় (নিশ্চিত 'না' সমাধান পাওয়া যাচ্ছে)।
তাই Statement I এককভাবে পর্যাপ্ত।
Statement II থেকে:
দেওয়া আছে, y = 3 এবং z = 6
ত্রিভুজের সূত্রানুসারে, দুই বাহুর বিয়োগফল < তৃতীয় বাহু < দুই বাহুর যোগফল
|6 - 3| < x < (6 + 3)
বা, 3 < x < 9
এখানেও আমরা নিশ্চিতভাবে বুঝতে পারছি যে x এর মান 3 এর চেয়ে বড়। অর্থাৎ, x < 3 নয়।
তাই Statement II-ও এককভাবে পর্যাপ্ত।
যেহেতু যেকোনো একটি স্টেটমেন্ট থেকেই সুনির্দিষ্ট সমাধান পাওয়া যায়, তাই সঠিক অপশন ঘ।
আমাদের বের করতে হবে x < 3 কি না।
Statement I থেকে:
দেওয়া আছে, z = y + 3
বা, z - y = 3
ত্রিভুজের সূত্রানুসারে, তৃতীয় বাহু x > |z - y|
সুতরাং, x > 3। এর মানে হলো x এর মান 3 এর চেয়ে ছোট নয় (নিশ্চিত 'না' সমাধান পাওয়া যাচ্ছে)।
তাই Statement I এককভাবে পর্যাপ্ত।
Statement II থেকে:
দেওয়া আছে, y = 3 এবং z = 6
ত্রিভুজের সূত্রানুসারে, দুই বাহুর বিয়োগফল < তৃতীয় বাহু < দুই বাহুর যোগফল
|6 - 3| < x < (6 + 3)
বা, 3 < x < 9
এখানেও আমরা নিশ্চিতভাবে বুঝতে পারছি যে x এর মান 3 এর চেয়ে বড়। অর্থাৎ, x < 3 নয়।
তাই Statement II-ও এককভাবে পর্যাপ্ত।
যেহেতু যেকোনো একটি স্টেটমেন্ট থেকেই সুনির্দিষ্ট সমাধান পাওয়া যায়, তাই সঠিক অপশন ঘ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions