Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, যদি সবচেয়ে কম সংখ্যক রং ব্যবহার করা হয় এবং দেশগুলোর কেবলমাত্র একটি দেশ একটি 

নির্দিষ্ট রং ব্যবহার করতে পারে তবে নিচের কোন অপশনটি সত্য হতে পারে ? 

1) নং শর্তানুযায়ী a) হতে পারে না, তাই অপশন a) বাদ । 

4) নং শর্তানুযায়ী অপশন b) ও d) হতে পারে না, তাই অপশন b) ও d) বাদ । 

পাঠক, এবার দেখুন X ও Y দেশ দুটো পাশাপাশি সংযুক্ত থাকায় এদের রং একটি নির্দিষ্ট রংয়ের হতে 

পারে না । অন্যদিকে W দেশটির সাথে R এবং 'S' সংযুক্ত থাকায় এই দেশটির (W দেশ) রং ভিন্ন হতে 

পারে এবং X ও Y দেশের রংয়ের সাথে W দেশের রং মিলে যাবে না, কারণ এটা বলা নেই যে X ও Y দেশ 

দুটো W দেশের সাথে Adjacent. তাই আমরা সঠিক উত্তর হিসেবে পেলাম অপশন c).  

Solution: 

এই প্রশ্নে বলা হয়েছে, নিচের কোন দেশটির Color W এর মতো একরকম হতে পারে ? 

প্রদত্ত শর্তানুসারে Z বাদে প্রতিটি দেশই W এর সাথে Adjacent থাকায় S, X, R, Y এর Color 

এক রকম হতে পারে না । 

Solution: 

নিচের কোন দেশযুগলের এর Color একে অন্যের মতো হতে পারে ? 

চিত্র হতে আমরা দেখতে পাই যে, Option b) বাদে কোনো দেশযুগলের Color ই Same নয় । 

Solution: 

যদি X ও Z এর Color এক রকম হয়, তাহলে নিচের কোনটি সত্য ? 

 a) তে দেয়া আছে R ও Y এর Color এক রকম হবে । এটি উত্তর হবে না । কারণ, R এবং Y 

   এর Color ভিন্ন হতে পারে । 

b) W এর Color অন্যগুলো হতে ভিন্ন হবে এটি সঠিক । কারণ, যদিও Z, W এর সাথে Adjacent নয়, 

  তারপরও Z ও W এর Color ভিন্ন হবে । কারণ X ও Z এর Color এক রকম । তাই এটি উত্তর । 

c) তে আছে, X ও Y এর Color একরকম হবে । ১নং শর্তানুসারে পাশাপাশি অবস্থিত দেশগুলোর Color 

  একরকম হবে না । তাই এটিও বাদ । 

d) S ও X এর Color এরকম হবে । কিন্তু চিত্রানুসারে আমরা দেখতে পাই, তা সম্ভব নয় । 

Solution: 

এই প্রশ্নে বলা হয়েছে, নিচের কোন দেশ দুটির Colour পরষ্পর হতে পৃথক হবে ? 

a) হবে না, কারণ Z যদি নীল হয় তবুও মানচিত্র গঠন করতে সমস্যা হবে না । 

b) বাদ, কারণ R, Y কে পাশাপাশি রেখে তারপরে X রাখলে R ও X এর Color Same হতে পারে । 

c) বাদ, R, S, X, Y যেহেতু W এর সাথে সংযুক্ত তাই S, X কে পাশাপাশি না রাখলে এদের Color different হবে না । 

d) S ও Z adjacent তাই Color must be different. তাই উত্তর হবে d). 

Solution: 

 অনুবাদঃ 171 টাকায় একটি শার্ট বিক্রয় করায় ঐ শার্টের ক্রয়মূল্যের সমান লাভ হলে

 শার্টটির ক্রয়মূল্য কত ? 

 ধরি, শার্টটির ক্রয়মূল্য = x টাকা 

 যেহেতু, 171 টাকায় শার্টটি বিক্রয় করায় ঐ শার্টের ক্রয়মূল্যের সমান লাভ হয়, তাই লাভ হবে = x% 

    প্রশ্নমতে, x + \((x \times \frac{x}{{100}})\) = 171 

       => \(x + \frac{{{x^{2\;}}}}{{100}}\) = 171          => 100x + x² = 171 \( \times \) 100 

      => x² + 100x - 17100 = 0 

      => x ( x + 190) - 90 ( x + 190) = 0 

      => (x + 190) (x - 90) = 0          x = Tk. 90  

Solution: 

অনুবাদঃ পেঁয়াজের মূল্য 60% কমায় একজন ব্যক্তি পেঁয়াজের ব্যবহার কতটুকু বাড়ালে তার পেঁয়াজের উপর মোট খরচ 

অপরিবর্তিত থাকবে ? 

সূত্রঃ Increase in consumption = \(\frac{{\% \Pr ice decrease}}{{100 - \% \Pr ice decrease}} \times 100\)

     So Increase in consumption = \(\frac{{60 \times 100}}{{100 - 60}}\) 

                                              = 150% 

Solution: 

 অনুবাদঃ তিনটি আপেলের মূল্য 19 টাকা হলে 152 টাকা দিয়ে কয়টি আপেল ক্রয় করা যাবে ? 

           19 টাকায় ক্রয় করা যায় = 3 টি আপেল 

           152 টাকায় ক্রয় করা যায় = \(\frac{{3 \times 152}}{{19}}\) = 24 টি আপেল 

Solution: 

           x³  - y³ = (x - y)³  + 3xy (x - y) 

                      = 2³ + 3 \( \times \) 80 \( \times \) 2  

                                                                             [x - y = 2 এবং xy = 80 বসিয়ে ] 

                      = 8 + 480 

                      = 488 

Solution: 

অনুবাদঃ একটি প্লেন ছাড়ার 10 মিনিট পর জানা পেল যে, এটি 40 মিটার দূরে আছে । প্লেনটির গতি বেগ 

 ঘন্টায় কত ? 

১ম 10 minutes এ plane টি যায় = 40 miles  

১ম 60 minutes এ plane টি যায় = \(\frac{{40 \times 60}}{{10}}\) = 240 m  

 Shortcut: Average speed = 40 miles/ 10 mins = \(\frac{{40miles}}{{\frac{{10}}{{60}}hrs}}\) 

                                    = \(\frac{{40 \times 60}}{{10}}\) mph = 240 mph 

Solution: 

 অনুবাদঃ একটি গ্যাস ট্যাংকে \(\frac{1}{5}\) অংশ পূর্ণ আছে । ট্যাংকটির  \(\frac{3}{7}\) অংশ পূর্ণ 

করতে আরো 32 গ্যালন গ্যাস লাগবে । ট্যাংকটির ধারণ ক্ষমতা বের করতে হবে । 

ধরি, ট্যাংকটির ধারণ ক্ষমতা = x gallons 

 প্রশ্নমতে, \(\frac{{3x}}{7} - \frac{x}{5}\) = 32 

   => \(\frac{{15x - 7x}}{{35}}\) = 32 

  => \(\frac{{8x}}{{35}}\) = 32 

        x = \(35 \times \frac{{32}}{8} = 35 \times 4 = 140\) 

   Shortcut: এখানে \(\frac{3}{7} - \frac{1}{5} = \frac{8}{{35}}\) অংশের পরিমাণ 32 গ্যালন 

                সম্পূর্ণ বা 1 অংশের পরিমাণ = \(32 \times \frac{{35}}{8} = 140\) গ্যালন 

Solution: 

অনুবাদঃ A, B এবং C এর মধ্যে 1,105 টাকা এমনভাবে ভাগ করে দেওয়া হলো যেখানে A এবং B 

এর প্রাপ্ত টাকার অনুপাত 1:2. আর B এবং C এর প্রাপ্ত টাকার অনুপাত 3:4 আপনাকে A কত টাকা 

পেয়েছিলো তা বের করতে হবে । 

প্রথমেই, A, B এবং C এর অনুপাতকে সমানুপাত করি নিচের মতো করে । 

  A : B = 1 : 2 = 3 : 6 

 B : C = 3 : 4 = 6 : 8 

 A : B : C = 3 : 6 : 8 

ধরি, A, B এবং C এর প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ যথাক্রমে 3x, 6x এবং 8x টাকা 

 প্রশ্নমতে, 3x + 6x + 8x = 1105 

       => 17x = 1105 

              x = 65 

            A পাবে = 3 \( \times \) 65 = 195 টাকা   

    Shortcut: A : B : C = 3 : 6 : 8 বলে 

                     A = \(1105 \times \frac{3}{{3 + 6 + 8}}\) = 195 টাকা 

Solution: 

 প্রথমে প্রতিটি সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যার গুণ আকারে প্রকাশ করি । 

     \(\sqrt {150}  = \sqrt {(3 \times 50)}  = \sqrt 3  \times \sqrt {50}  = \sqrt 3  \times \sqrt 2  \times \) 

     \(\sqrt {25}  = 5 \times \sqrt 3  \times \sqrt 2  = 5\sqrt 6 \) 

      \(\sqrt {54}  = \sqrt {(2 \times 27)}  = \sqrt 2  \times \sqrt {27}  = \sqrt 2  \times \sqrt 3  \times \)

      \(\sqrt 9  = 3 \times \sqrt 2  \times \sqrt 3  = 3\sqrt 6 \) 

    So \(\sqrt {150}  - \sqrt {54}  = 5\sqrt 6  - 3\sqrt 6  = 2\sqrt 6 \) 

   Shortcut: \(\sqrt {150}  - \sqrt {54}  = \sqrt {6 \times 25}  - \sqrt {6 \times 9} \) 

                  \(\sqrt {6 \times {{(5)}^{2\;}}}  - \sqrt {6 \times {{(3)}^{2\;}}}  = 5\sqrt 6  - 3\sqrt 6  = 2\sqrt 6 \) 

Solution: 

 বাক্যটির Subject হলো 'One' আর তাই এর Pronoun হিসেবেও পরবর্তীতে 'One' বসবে । 

একারণে অপশন c) এর They এর পরিবর্তে 'One' হবে । 

সঠিক বাক্যঃ If one wants to keep up with the rapid advances in work place technology ONE must 

               plan to take frequent refresher courses. 

বাক্যের অর্থঃ কেউ যদি কর্মক্ষেত্রের প্রযুক্তির উন্নতির সাথে খাপ খাইয়ে চলতে চায়, তবে তাকে বারবার প্রযুক্তি 

                  বিষয়ক কোর্সগুলোতে অংশগ্রহণ করার পরিকল্পনা করতে হবে ।  

Solution: 

এখানে There এর Subject হলো some similarities - যেটি আসলে Plural. আর তাই 

সাহায্যকারী Verb টিও Plural হবে । একারণে অপশন c) এর There is না হয়ে There are হবে । 

সঠিক বাক্যঃ Despite the differences between the speaking styles of boys and girls, 

there ARE some similarities in their styles and concerns. 

বাক্যের অর্থঃ ছেলে ও মেয়েদের মধ্যে কথা বলার পার্থক্য থাকা সত্ত্বেও তাদের কিছু Style ও চিন্তা 

চেতনার মিল রয়েছে । 

Solution: 

মনে রাখবেন, Formal এর Comparative এবং Superlative রূপ যথাক্রমে more formal এবং 

most formal. তাই অপশন a) এর the formalest না হয়ে the most formal হবে । 

বাক্যের অর্থঃ ব্যবসা বাণিজ্যের ক্ষেত্রে 'কর্পোরেশন' হচ্ছে যথাযথ ব্যবস্থা এবং একক মালিকানার 

ব্যবসায় হচ্ছে সবচেয়ে কম ঝামেলাপূর্ণ । 

Solution: 

Than যুক্ত Clause এর আগের 'Personality differences' শব্দদ্বয় হলো Plural subject. আর দেখুন এটির নিচে কোন দাগ নেই । অর্থাৎ 

এটিকে সঠিক ধরা হয়েছে । তাই Than এর পরে যে It বসেছে তা আসলে Personality differences এর pronoun হিসেবে একেই বুঝাচ্ছে । কিন্তু নিশ্চয়ই লক্ষ্য 

করছেন It বসেছে তাও Singular. তাই Personality differences এর pronoun হিসেবে অপশন d) এর it না হয়ে বরং plural pronoun হিসেবে They এবং 

is না হয়ে verb হিসেবে are বসবে । 

সঠিক বাক্যঃ Some research suggests that personality differences are more strongly related to social role than THEY ARE to 

age. 

বাক্যের অর্থঃ কিছু বিশেষজ্ঞরা বলেছেন যে, ব্যক্তিত্বের পার্থক্যটা বয়সের চাইতে সামাজিক ভূমিকার সাথে জোরালোভাবে সম্পর্কিত । 

Solution: 

 বাক্যটি জটিল । সহজ করে বোঝার জন্য Issues এরপর কিছু অংশ বাদ দিয়ে এভাবে চিন্তা করুনঃ 

Issues are most controversial in economics. এটি সঠিক বাক্য । যা হোক মাঝামাঝিতে Surrounding 

the distribution of income আছে যেখানেও কোনো ভুল নেই । কিন্তু এর পর অপশন c) তে Preposition হিসেবে 

যে 'among' আছে তা কিন্তু Redundant শব্দ হিসেবে বসানো হয়েছে । তাই এখানে অপশন c) তে Preposition হিসেবে

'among' কে বাদ দিয়ে 'are most controversial' লিখলেই বাক্যটি সঠিক হবে । অর্থাৎ আলাদা করে আর among বসানোর 

প্রয়োজন নেই । 

সঠিক বাক্যঃ Issues surrounding the distribution of income are AMONG most controversial in economics. 

বাক্যের অর্থঃ অর্থনীতিতে আয়ের বন্টন সম্পর্কিত ইস্যুগুলো সবচেয়ে বেশি বিতর্কিত । 

Vulgar - ইতর; অভদ্র; কুরুচিপূর্ণ; অশ্লীল । Refined - মার্জিত; শোধিত । 

Ecstatic - উৎফুল্লজনক; হর্ষজনক । Strange - অদ্ভুত; বিষ্ময়কর 

Solution: 

savage - অসভ্য; বর্বর; নিষ্ঠুর । Haphazard - বিশৃঙ্খলা; এলোমেলো । 

Civilized - ভদ্র; সুসভ্য । Brutal - বর্বর; নিষ্ঠুর; পাশবিক । 

Solution: 

Extravagant - অবচয়কর; অপব্যয়ী । Frugal - হিসাবি; মিতব্যয়ী । Prodigal - অমিতব্যয়ী; অপব্যয়ী । 

Violent - প্রচণ্ড; হিংস্র । 

Solution: 

 Repulsive - বিরক্তিকর; ঘৃণা; বীভৎস । Foul - নোংরা; বিশ্রী; জঘন্য । Irksome - বিরক্তিকর; ক্লেশ কর । Attractive - আকর্ষণীয়; মনোহর । 

Solution: 

বাক্যটিতে Subject হলো Function যা 3 person singular number. তাই 'verb' হিসেবে 'is' হবে 

যা অপশন a) তে আছে । 

বাক্যের অর্থঃ ব্যাংকের একটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ হচ্ছে আন্তর্জাতিক ব্যবসা ও বিনিয়োগ ত্বরান্বিত করা । 

- Of using heat দিয়ে নির্দেশ হচ্ছে কি দিয়ে ইঞ্জিনটি চলে ।
- অর্থাৎ The first engine of using heat দ্বারা বুঝানো হচ্ছে তাপ চালিত প্রথম ইঞ্জিন ।
- বাক্যের অর্থঃ কোনো মেশিন চালনার জন্য তাপ চালিত প্রথম ইঞ্জিন ছিল Steam ইঞ্জিন । 

Solution: 

বাক্যে 'There' এর কোনো অর্থ নেই । শুধু বাক্যটি শুরু করার কাজে There সাহায্য করেছে । তাই একে Introductory 

বা সূচনামূলক 'There' বলে । মনে রাখবেন Introductory বা সূচনামূলক 'There' যে বাক্যে ব্যবহৃত হয় সাধারণত তার Verb হয় 

Be-verb. যেমনঃ 

      There  -----> May be 

                -----> Might be 

               ------> Should be + ....... 

              ------> Can be 

              ------> Could be  

 বাক্যের অর্থঃ আয়কর প্রদাণকারীরা তাদের আয়কর দাখিলের সময় একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ আয় পর্যন্ত কিছু 

                  পরিমাণ টাকা রেয়াত পেতে পারে । 

শূন্যস্থানে Harvest Moon এর পরিবর্তে Which বসতে পারে । আর এর সাথে brings হতে পারে । তাই অপশন 

a) এর It brings বা অপশন d) এর brings বাদ যাবে । এখন which না থাকায় ভিন্নভাবে চিন্তা করতে হবে । আপনি 

যদি Verb + ing এই Structure এ চিন্তা করেন তবে শূন্যস্থানে Bringing বসালে বাক্যটি অর্থবোধক হয় । তাই অপশন c) 

এর for bringing না হয়ে অপশন b) এর Bringing হবে । 

বাক্যের অর্থঃ দিন রাত্রি যখন সমান হয় তখন Harvest moon হচ্ছে নিকটতম পূর্ণিমা যা কিছু সংখ্যক এমন দিন আনয়ন করে যে 

দিনগুলোতে সূর্য অস্তমিত হবার পরপরই চন্দ্র উদিত হয় । 

Solution: 

বাক্যটিতে There এর ব্যবহার যাচাই করা হচ্ছে । এখানে There এর সাথের subject হলো a tiller যা 

3^rd  person singular number. তাই There এর পরে is হবে যা অপশন a) তে আছে ।  

বাক্যের অর্থঃ পাল তোলা নৌকার গতিবিধি ঠিক রাখার জন্য চালকের সামনে অবস্থিত চক্রাকার বস্তু (Wheel for steering) না 

থেকে হাল ঘুরানোর হাতল (Tiller) থাকে । 

Espionage - গুপ্তচরবৃত্তি । Harassment - হয়রানি; উৎপীড়ন । 

 Destruction - ধ্বংস; বিনাশ; সর্বনাশ । Navigation - নৌ-চলনা । 

Gimmick - প্রতারণাপূর্ণ কৌশল।
Deceptive - চাতুরী; প্রতারণাপূর্ণ ।
Variation - পরিবর্তন।
Junk - আবর্জনা ।