In a simultaneous throw of a pair of dice, what is the probability that the sum is greater than 7 but less than 12?
Solution
Correct Answer: Option C
দুটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা, n(S) = 6 × 6 = 36 টি।
আমাদের এমন ফলাফল দরকার যেখানে দুটি ছক্কার সংখ্যার যোগফল 7 এর চেয়ে বেশি কিন্তু 12 এর চেয়ে কম (অর্থাৎ 8, 9, 10 অথবা 11)।
ধরি, E হলো সেই ঘটনা যেখানে যোগফল 8, 9, 10 বা 11।
অনুকূল ফলাফলগুলো হলো:
- যোগফল 8 হওয়ার জন্য: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) → 5টি
- যোগফল 9 হওয়ার জন্য: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) → 4টি
- যোগফল 10 হওয়ার জন্য: (4, 6), (5, 5), (6, 4) → 3টি
- যোগফল 11 হওয়ার জন্য: (5, 6), (6, 5) → 2টি
মোট অনুকূল ফলাফল সংখ্যা, n(E) = 5 + 4 + 3 + 2 = 14 টি।
আমরা জানি, সম্ভাবনা P(E) = n(E) / n(S)
= 14 / 36
= 7 / 18
সঠিক উত্তর: 7/18
আমাদের এমন ফলাফল দরকার যেখানে দুটি ছক্কার সংখ্যার যোগফল 7 এর চেয়ে বেশি কিন্তু 12 এর চেয়ে কম (অর্থাৎ 8, 9, 10 অথবা 11)।
ধরি, E হলো সেই ঘটনা যেখানে যোগফল 8, 9, 10 বা 11।
অনুকূল ফলাফলগুলো হলো:
- যোগফল 8 হওয়ার জন্য: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) → 5টি
- যোগফল 9 হওয়ার জন্য: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) → 4টি
- যোগফল 10 হওয়ার জন্য: (4, 6), (5, 5), (6, 4) → 3টি
- যোগফল 11 হওয়ার জন্য: (5, 6), (6, 5) → 2টি
মোট অনুকূল ফলাফল সংখ্যা, n(E) = 5 + 4 + 3 + 2 = 14 টি।
আমরা জানি, সম্ভাবনা P(E) = n(E) / n(S)
= 14 / 36
= 7 / 18
সঠিক উত্তর: 7/18
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions