The perimeter of a rectangular field is 72 meters. If the length is 6 meters more than twice the width, what is the area of the field?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
শর্তানুযায়ী, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য হবে প্রস্থের দ্বিগুণের চেয়ে 6 বেশি।
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = (2x + 6) মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
শর্তমতে,
2(2x + 6 + x) = 72
⇒ 2(3x + 6) = 72
⇒ 3x + 6 = 36 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
⇒ 3x = 36 - 6
⇒ 3x = 30
⇒ x = 10
তাহলে,
প্রস্থ = 10 মিটার
দৈর্ঘ্য = (2 × 10) + 6 = 20 + 6 = 26 মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 26 × 10
= 360
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 360m²।
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
শর্তানুযায়ী, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য হবে প্রস্থের দ্বিগুণের চেয়ে 6 বেশি।
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = (2x + 6) মিটার
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
শর্তমতে,
2(2x + 6 + x) = 72
⇒ 2(3x + 6) = 72
⇒ 3x + 6 = 36 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
⇒ 3x = 36 - 6
⇒ 3x = 30
⇒ x = 10
তাহলে,
প্রস্থ = 10 মিটার
দৈর্ঘ্য = (2 × 10) + 6 = 20 + 6 = 26 মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 26 × 10
= 360
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 360m²।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions