হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা 13A কে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করলে কোন মানটি পাওয়া যাবে?

দেওয়া আছে, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটি হলো $(13\text{A})_{16}$। একে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে।
পদ্ধতি ১: বিস্তারিত নিয়ম (দশমিক পদ্ধতির মাধ্যমে)
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য প্রথমে একে দশমিক সংখ্যায় এবং পরে প্রাপ্ত দশমিক সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করা সুবিধাজনক।

ধাপ ১: হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিকে রূপান্তর
আমরা জানি, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে $\text{A} = 10$।
$(13\text{A})_{16}$
$= 1 \times 16^2 + 3 \times 16^1 + \text{A} \times 16^0$
$= 1 \times 256 + 3 \times 16 + 10 \times 1$
$= 256 + 48 + 10$
$= (314)_{10}$

ধাপ ২: দশমিক থেকে অক্টালে রূপান্তর
এখন, প্রাপ্ত দশমিক সংখ্যা $314$ কে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি $8$ দ্বারা ক্রমান্বয়ে ভাগ করে ভাগশেষ নির্ণয় করতে হবে।
$8$ ) $314$ ( $39$ $\rightarrow$ ভাগশেষ $2$
$8$ ) $39$ ( $4$ $\rightarrow$ ভাগশেষ $7$
$8$ ) $4$ ( $0$ $\rightarrow$ ভাগশেষ $4$
ভাগশেষগুলোকে নিচ থেকে উপরের দিকে (MSB to LSB) সাজিয়ে পাই: $472$
সুতরাং, নির্ণেয় অক্টাল সংখ্যা = $(472)_8$

পদ্ধতি ২: শর্টকাট নিয়ম (বাইনারির মাধ্যমে)
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে প্রথমে ৪-বিটের বাইনারিতে এবং পরে সেই বাইনারিকে ৩-বিটের গ্রুপ করে অক্টালে রূপান্তর করা সবচেয়ে সহজ এবং বহুল ব্যবহৃত পদ্ধতি।
ধাপ ১: হেক্সাডেসিমেল অংকগুলোকে ৪-বিটের বাইনারি মানে রূপান্তর করি:
$1 \rightarrow 0001$
$3 \rightarrow 0011$
$\text{A} (10) \rightarrow 1010$
সুতরাং, $(13\text{A})_{16} = (000100111010)_2$