16-বিট হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার সর্বোচ্চ মান দশমিকে কত?
Solution
Correct Answer: Option B
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রতিটি অঙ্ক প্রকাশ করতে ৪টি বিট (bit) প্রয়োজন হয়।
যেহেতু এখানে 16-বিট এর কথা বলা হয়েছে, তাই হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিতে মোট অঙ্ক সংখ্যা হবে = 16 / 4 = 4 টি।
আমরা জানি, হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতিতে সর্বোচ্চ অঙ্কটি হলো F।
সুতরাং, 16-বিট এর সর্বোচ্চ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটি হবে ৪টি F নিয়ে গঠিত, অর্থাৎ FFFF।
এখন, FFFF কে দশমিক (Decimal) সংখ্যায় রূপান্তর করে পাই:
(FFFF)16
= F × 163 + F × 162 + F × 161 + F × 160
= 15 × 4096 + 15 × 256 + 15 × 16 + 15 × 1 [∵ F = 15]
= 61440 + 3840 + 240 + 15
= 65535
সুতরাং, 16-বিট হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার সর্বোচ্চ মান দশমিকে 65535।
শর্টকাট টেকনিক:
n-বিটের সর্বোচ্চ সংখ্যার মান বের করার সূত্র হলো: 2n - 1
এখানে n = 16।
সুতরাং, সর্বোচ্চ মান = 216 - 1
= 65536 - 1
= 65535
যেহেতু এখানে 16-বিট এর কথা বলা হয়েছে, তাই হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিতে মোট অঙ্ক সংখ্যা হবে = 16 / 4 = 4 টি।
আমরা জানি, হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতিতে সর্বোচ্চ অঙ্কটি হলো F।
সুতরাং, 16-বিট এর সর্বোচ্চ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটি হবে ৪টি F নিয়ে গঠিত, অর্থাৎ FFFF।
এখন, FFFF কে দশমিক (Decimal) সংখ্যায় রূপান্তর করে পাই:
(FFFF)16
= F × 163 + F × 162 + F × 161 + F × 160
= 15 × 4096 + 15 × 256 + 15 × 16 + 15 × 1 [∵ F = 15]
= 61440 + 3840 + 240 + 15
= 65535
সুতরাং, 16-বিট হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার সর্বোচ্চ মান দশমিকে 65535।
শর্টকাট টেকনিক:
n-বিটের সর্বোচ্চ সংখ্যার মান বের করার সূত্র হলো: 2n - 1
এখানে n = 16।
সুতরাং, সর্বোচ্চ মান = 216 - 1
= 65536 - 1
= 65535
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions