Zaman, cycling along the boundary of a rectangular field at the speed of 12 km/hr, completes one round in 8 minutes. If he ratio between the length and the breadth of the field is 3:2, then what is the area of the field (in sq.m) ? 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি আয়তাকার মাঠ 12 km/hr বেগে ভ্রমণ করে Zaman ৮ মিনিটে একটি পূর্ণ চক্র সম্পাদান করে । যদি মাঠটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের 

অনুপাত 3 : 2 হয়, তাহলে মাঠটির ক্ষেত্রফল কত ? 

মনে করি, দৈর্ঘ্য 3x মিটার এবং প্রস্থ 2x মিটার 

মাঠটির পরিধি হবে = 2(3x + 2x) = 2 \( \times \) 5x = 10x 

 এখন আমরা 12 km/hr কে m/s এ পরিণত করে পাই  \(12 \times \frac{5}{{18}} = \frac{{10}}{3}m/s\) 

 আবার, 8 মিনিট = 8 \( \times \) 60 = 480 সেকেন্ড 

আমরা জানি, গতিবেগ = অতিক্রান্ত দুরত্ব \( \div \) সময় । 

 অর্থাৎ 10/3 = অতিক্রান্ত দূরত্ব/480 

   অতিক্রান্ত দূরত্ব = 1600 মিটার 

   প্রশ্নমতে, 10x = 1600 মিটার 

     x = 160 মিটার  

 অতএব মাঠটির দৈর্ঘ্য = 3 \( \times \) 160 = 480 মিটার 

 এবং প্রস্থ = 2 \( \times \) 160 = 320 মিটার 

    অতএব, ক্ষেত্রফল = 480 \( \times \) 320 = 153600 মিটার