ক)
New York
খ)
Washington DC
গ)
London
ঘ)
Paris
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): Solution:
Situated
Headquarters
New York
UN, UNDP, UNFPA, UNICEF, UN WOMEN
Washington DC
WB, IMF, OAS, PEACE CORE, IFPRI
London
Amnesty International, BBC, Commonwealth, House, EBRD, IMO, IWC, OXFAM, Reuters
Paris
AFP, ICC, OECD, UNESCO
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
Install App
ক)
2
খ)
5
গ)
7
ঘ)
10
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): 20 এর চেয়ে ছোট ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা কয়টি আছে । সেগুলো হচ্ছে একটি 3 এর Multiple ও আরেকটি 4 এর Multiple এর সমান ।
3 এর Multiple হলো = 3, 6, 9, 12, 15
4 এর Multiple হলো = 4, 5, 12, 16, 20
সংখ্যাগুলি,
6 + 4 = 10 8 + 9 = 17
9 + 4 = 13 8 + 3 = 11
12 + 4 = 16 12 + 3 = 15
15 + 4 = 19 6 + 12 = 18
এই 10 টি সংখ্যা ।
ক)
6
খ)
8
গ)
10
ঘ)
12
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, আয়তাকার আকৃতির মেঝের প্রস্থ 9 ফুট এবং দৈর্ঘ্য 12 ফুট । একটি মাদুর ঐ মেঝের অর্ধেক ঢাকতে পারে ।
যদি মাদুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ঐ মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাতের সমান হয়, তবে মাদুরের দৈর্ঘ্য কত ?
দেয়া আছে, মেঝের দৈর্ঘ্য 12 ফুট এবং প্রস্থ 9 ফুট
মেঝের ক্ষেত্রফল = 12 \( \times \) 9 = 108 বর্গফুট
অতএব, মাদুরের ক্ষেত্রফল হবে = 108/2 = 54 বর্গফুট
এখন, মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 12 : 9 = 4 : 3 [উভয় পক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে ]
অতএব, মাদুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 4 : 3
এখন ধরি, মাদুরের দৈর্ঘ্য 4x ফুট এবং প্রস্থ 3x ফুট ।
প্রশ্নমতে, 4x \( \times \) 3x = 54
=> 12x2 = 54
=> x2 = 54/12
=> x2 = 9/2
=> x = \(\sqrt {\frac{{{3^{2\;}}}}{2}} \)
x = \(\frac{3}{{\sqrt 2 }}\)
মাদুরের দৈর্ঘ্য হবে 4x ফুট = \(4 \times \frac{3}{{\sqrt 2 }} = 2 \times \sqrt 2 \times \sqrt 2 \times \frac{3}{{\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 \) ফুট
ক)
1,400
খ)
1,200
গ)
1,000
ঘ)
900
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): Tank A এবং B হতে 600 লিটার বেশি Petrol ধারন করে । যদি প্রত্যেক Tank হতে 100 লিটার Petrol সরিয়ে নেয়া হয়,
তাহলে Tank A তে Tank B হতে 3 গুণ বেশী petrol থাকে । দুই Tank এ মোট কয় লিটার petrol ধরে ?
ধরি, Tank B তে আছে x লিটার
Tank A তে আছে (x + 600) লিটার
প্রশ্নমতে, x + 600 - 100 = 3(x - 100)
=> x + 500 = 3x - 300
=> 2x = 800
x = 400
A ও B তে Petrol ধরে মোট = 400 + 400 + 600 = 1,400 লিটার
ক)
4
খ)
8
গ)
10
ঘ)
16
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি শ্রেণির ছাত্রদের পরীক্ষায় প্রাপ্ত গড় নম্বর 70. যারা 60 এর কম পাওয়া ছাত্র সংখ্যা হচ্ছে 50 জন ।
60 কিংবা এর চেয়ে বেশি নম্বর পেয়েছে এরূপ ছাত্র সংখ্য হলো 75 জন । মোট ছাত্র সংখ্যা 20 জন হলে, কত জন ছাত্র 60
কিংবা এর চেয়ে বেশি পেয়েছে ?
ধরি, Number of students who score 70 or more are x
Number of students who score less than 70 are (20 - x)
প্রশ্নমতে, \(\frac{{75 \times x + 50(20 - x)}}{{20}}\) = 70
=> 75x + 1000 - 50x = 1400
=> 25x = 400
x = 16
16 students scored 60 or more.
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
Install App
ক)
7
খ)
6
গ)
5
ঘ)
4
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, k যদি বৃহত্তম ঋনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং 3k যদি 15 এর একটি ভাজক হয় তবে k = ?
আসুন আমরা ধাপে ধাপে অঙ্কটির সমাধান করি ।
প্রথমে 3) 15 (5
15
___________
0
পরে 3k = 9, তাই 9) 15 (1
9
__________
6
এবং 33 = 27 যা 15 এর চেয়ে বড় । তাই এটি বাদ । তাহলে k এর মান পাওয়া যাবে ভাগফলগুলো যোগকরে ।
অর্থাৎ k = 5 + 1 = 6.
ক)
0.2
খ)
16
গ)
20
ঘ)
40
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 20% P এর সাথে যদি P/5 যোগ করা হয় তবে ফলাফল হবে \((\frac{{7p}}{{12}} - 12)\) . p এর মান বের করতে হবে ।
দেয়া আছে, 20% of p = \(\frac{{20p}}{{100}} = \frac{p}{5}\)
প্রশ্নমতে, \(\frac{p}{5} + \frac{p}{5} = \frac{{7p}}{{10}} - 12\)
=> \(\frac{{2p}}{5} = \frac{{7p - 120}}{{10}}\)
=> 2p = \(\frac{{7p - 120}}{2}\)
=> 7p - 120 = 4p
=> 7p - 4p = 120
=> 3p = 120
=> P = 120/3
P = 40
ক)
15
খ)
25
গ)
19
ঘ)
36
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, S = {16, 9, 23, X, 13, 16} এই সেটের মধ্যের উপাদানগুলোর গড়, মধ্যক ও প্রচুরক সমান হলে
X এর মান কত ?
পাঠক, দেখুন X এর মান যদি 19 হয় তবে,
S = {16, 9, 23, X, 13, 16}
ফলে এই সেটের উপাদানগুলোর গড় হবে = \(\frac{{16 + 9 + 23 + 19 + 13 + 16}}{6} = \frac{{96}}{6}\) = 16.
মধ্যক নির্ণয়ের জন্য আমাদেরকে সেটটিকে সংখ্যাগুলোর ক্রমানুসারে সাজাতে হবে, অর্থাৎ
S = {16, 9, 23, X, 13, 16}
মধ্যক = \((\frac{{16 + 16}}{2})\) = 16
এবং আমরা জানি, কোনো সেটে সবচেয়ে বেশি যে সংখ্যা থাকে সেটিই প্রচুরক । তাই সেটে 16 আছে বেশি সংখ্যক
বার । তাই প্রচুরক 16.
অতএব, দেখা যাচ্ছে যে, X = 19 হলে গড়, মধ্যক এবং প্রচুরক সমান হচ্ছে । তাই উত্তর c).
ক)
15360
খ)
153600
গ)
30720
ঘ)
307200
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): Solution:
প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি আয়তাকার মাঠ 12 km/hr বেগে ভ্রমণ করে Zaman ৮ মিনিটে একটি পূর্ণ চক্র সম্পাদান করে । যদি মাঠটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের
অনুপাত 3 : 2 হয়, তাহলে মাঠটির ক্ষেত্রফল কত ?
মনে করি, দৈর্ঘ্য 3x মিটার এবং প্রস্থ 2x মিটার
মাঠটির পরিধি হবে = 2(3x + 2x) = 2 \( \times \) 5x = 10x
এখন আমরা 12 km/hr কে m/s এ পরিণত করে পাই \(12 \times \frac{5}{{18}} = \frac{{10}}{3}m/s\)
আবার, 8 মিনিট = 8 \( \times \) 60 = 480 সেকেন্ড
আমরা জানি, গতিবেগ = অতিক্রান্ত দুরত্ব \( \div \) সময় ।
অর্থাৎ 10/3 = অতিক্রান্ত দূরত্ব/480
অতিক্রান্ত দূরত্ব = 1600 মিটার
প্রশ্নমতে, 10x = 1600 মিটার
x = 160 মিটার
অতএব মাঠটির দৈর্ঘ্য = 3 \( \times \) 160 = 480 মিটার
এবং প্রস্থ = 2 \( \times \) 160 = 320 মিটার
অতএব, ক্ষেত্রফল = 480 \( \times \) 320 = 153600 মিটার
ক)
8
খ)
7.5
গ)
7
ঘ)
9
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): Solution:
প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, সানি A বিন্দু থেকে B তে 5 kilometers per hour বেগে যায় । B থেকে A তে কত কিলোমিটার Per hour বেগে ফিরে
আসলে সমগ্র যাতায়াতে সানির গড় গতিবেগ 6 kilometers per hour হবে ।
দেওয়া আছে, A বিন্দু থেকে B তে যাওয়ার গতি বেগ x = 5 kilometers per hour
ধরি, B বিন্দু থেকে A তে যাওয়ার গতি বেগ y kilometers per hour
গড় গতিবেগের সূত্র মতে, গড় গতিবেগ = \(\frac{{2xy}}{{x + y}}\)
\(\frac{{2xy}}{{x + y}} = 6\)
=> \(\frac{{2 \times 5 \times y}}{{5 + y}} = 6\)
=> \(\frac{{10y}}{{5 + y}} = 6\)
=> 10y = 30 + 6y
=> y = 7.5
ক)
400 kg
খ)
600 kg
গ)
640 kg
ঘ)
700 kg
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): Solution:
প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, এক ব্যবসায়ীর নিকট 1000 kg চাল ছিল যার কিছু অংশ 8% লাভে এবং বাকি অংশ । 18% লাভে
বিক্রয় করে মোটের উপর 14% লাভ করলো । 18% লাভে সে কত কেজি চাল কিনেছিল ?
ধরি, x কেজি চাল 8% লাভে বিক্রয় করে ।
18% লাভে বিক্রয় করে (1000 - x) কেজি চাল ।
প্রশ্নমতে, x এর 8% + (1000 - x) এর 18% = 1000 এর 14%
=> \(\frac{{8x}}{{100}} + \frac{{(1000 - x) \times 18}}{{100}} = \frac{{1000 \times 14}}{{100}}\)
=> 8x + 18000 - 18x = 14000 [উভয় পক্ষকে 100 দ্বারা গুণ করে ]
=> - 10x = 14000 - 18000
=> - 10x = - 4000
=> 10x = 4000
x = 400
অতএব, 18% লাভে বিক্রয় করেছিল (1000 - 400) বা 600 কেজি চাল ।
ক)
- 480
খ)
- 1800
গ)
- 3600
ঘ)
- 4320
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): Solution:
বলা হচ্ছে যে, a, b, c এবং d হলো - 6 থেকে 10 এর মধ্যে বিভিন্ন পূর্ণ সংখ্যা । আমাদের a, b, c এবং d এর সর্বনিম্ন মান বের করতে হবে ।
প্রশ্নে উল্লিখিত Inclusive দ্বারা বুঝানো হচ্ছে যে, - 6 ও 10 এর মান ধরে বাকি অন্য যেকোনো দুটি সংখ্যা নিয়ে
a, b, c এবং d এর Least possible value বা সর্বনিম্ন মান বের করতে হবে ।
ধরি, a = -6; b = 10; c = 9; d = 8
abcd = (- 6 \( \times \) 10 \( \times \) 9 \( \times \) 8 ) = - 4320
উল্লেখ্য যে, c ও d এর অন্য যেকোনো মান ধরে নিলে তা দিয়ে Least possible value বের করা সম্ভব নয় । চেষ্ঠা করে
আপনারা দেখতে পারেন । তাই সঠিক উত্তর d).
ক)
25
খ)
35
গ)
50
ঘ)
42
ঙ)
None of these
i
ব্যাখ্যা (Explanation): Solution:
বলা হচ্ছে যে, 10 বছর পূর্বে Jasim এর বয়স Tanvir এর বয়সের 3 গুণ ছিলো । 5 বছর পর Jasim এর বয়স
Tanvir এর বয়সের 2 গুণ অপেক্ষা 10 বছর বেশি হবে । Tanvir এর বর্তমান বয়স কত ?
ধরি, 10 বছর পূর্বে Tanvir এর বয়স ছিল x বছর
10 বছর পূর্বে Jasim এর বয়স ছিল 3x বছর
Tanvir এর বর্তমান বয়স = (x + 10) বছর
Jasim এর বর্তমান বয়স = (3x + 10) বছর
প্রশ্নমতে, (3x + 10) + 5 = 2 (x+10) + 10
=> 3x + 15 = 2x + 20 + 10
=> 3x + 15 = 2x + 30
x = 15
Tanvir এর বর্তমান বয়স হবে = (x + 10) বছর
= 15 + 10 = 25 বছর ।
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
Install App
