Solution: 

যেসব দেশে প্রকৃতপক্ষে কোন রাজনৈতিক দল নেইঃ ওমান, বাহরাইন, কুয়েত, কাতার, সৌদি আরব, সংযুক্ত আরব আমিরাত ও ভ্যাটিকান সিটি স্টেট । 

UNFPA (United National Population Fund ) বা জাতিসংঘ জনসংখ্যা তহবিল । 

-এটি ১৯৬৯ সালে প্রতিষ্ঠিত হয় । এর সদর দপ্তর যুক্তরাষ্ট্র্যের নিউইয়র্ক । 

-UNDP (United Nations Development Programme ) মানুষের জীবনমান-উন্নয়ন নিয়ে কাজ করে । 

-এটি ২২শে নভেম্বর ১৯৬৫ সালে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং এর সদর দপ্তর যুক্তরাষ্ট্র্যের নিউইয়র্ক । 

-UNICEF (United Nations International Children's Emergency Fund ) শিশুদের নিয়ে কাজ করে । 

-এটি ১১ই ডিসেম্বর ১৯৪৬ সালে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং এর সদর দপ্তর যুক্তরাষ্ট্র্যের নিউইয়র্ক । 

-UNESCO (United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization ) জাতিসংঘের শিক্ষা, বিজ্ঞান ও সামাজিক উন্নয়ন সংস্থা । 

-এটি ১৬ই নভেম্বর ১৯৪৫ সালে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং এর সদর দপ্তর প্যারিস, ফ্রান্সে । 

Solution: 

 Bangladesh ১০ই মে ১৯৭২ সালে International Monetary Fund বা IMF এর সদস্যপদ লাভ করে । 

Solution: 

Real Time Gross Settlement (RTGS) একটি নিরাপদ, সুরক্ষিত এবং দক্ষ আন্তঃব্যাংক পেমেন্ট সিস্টেম। এটি এমন একটি ইলেকট্রনিক ফান্ড ট্রান্সফার সিস্টেম, যেখানে একটি ব্যাংকের একটি অ্যাকাউন্ট থেকে অন্য ব্যাংকের অ্যাকাউন্টে রিয়েল টাইমে অর্থাৎ সময়ের অপেক্ষা ছাড়া অর্থ স্থানান্তর করা যায়।

Solution: 

National Payment Switch Bangladesh (NPSB) is a domestic ATM sharing network governed by 

the Bangladesh Bank. 

বুড়িমারি স্থল বন্দর লালমনিরহাট জেলার পাটগ্রাম উপজেলার  ৮ নং বুড়িমারী ইউনিয়নে বুড়িমারী সীমান্তে অবস্থিত।

Solution: 

Solution: 

২০১৬ সালে অর্থনৈতিতে নোবেল পুরস্কার পান অলিভার হার্ট (ব্রিটিশ বংশোদ্ভূত মার্কিন নাগরিক) ও ছোট হমস্ট্রোম 

(ফিনল্যান্ডে জন্মগ্রহণকারী মার্কিন নাগরিক) । 

20 এর চেয়ে ছোট ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা কয়টি আছে । সেগুলো হচ্ছে একটি 3 এর Multiple ও আরেকটি 4 এর Multiple এর সমান । 

3 এর Multiple হলো = 3, 6, 9, 12, 15 

4 এর Multiple হলো = 4, 5, 12, 16, 20 

সংখ্যাগুলি,   
     3 + 4 = 7           6 + 8 = 14 

     6 + 4 = 10         8 + 9 = 17 

     9 + 4 = 13         8 + 3 = 11 

     12 + 4 = 16       12 + 3 = 15 

    15 + 4 = 19        6 + 12 = 18  

 এই 10 টি সংখ্যা । 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, X যদি বিজোড় ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং y জোড় ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হয় তবে xy নিচের কোনটি হবে ?

 মনে করি, x = -1 এবং y = 2 

 তাহলে, xy = (-1) \( \times \) (2) = -2 

 এখন, এই (-2) হলো Even বা জোড় কিন্তু Negative বা ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা (Integer).
 তাই সঠিক উত্তর c). 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি Building এর \(\frac{1}{3}\) অংশ Apartment হলো 2 বেডরুমের, \(\frac{1}{7}\) অংশ Apartment হলো সম্মুখ মুখী । নিচের কোন সংখ্যাটি ঐ 

Building এর Apartment এর সংখ্যা হতে পারে ? 

  এখন, \(\frac{1}{3}\) , \(\frac{1}{7}\) অংশ এর হর গুলো হলো 3 ও 7 এর ল. সা. গু. = 21 

  ঐ Building এর Apartment সংখ্যা হতে পারে = 21 \( \times \) 2 = 42. 

  কিন্তু অন্য সংখ্যাগুলো ঐ Building এর Apartment এর সংখ্যা হতে পারে না । কারণ তা 21 এর গুণতিক নয় । 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, আয়তাকার আকৃতির মেঝের প্রস্থ 9 ফুট এবং দৈর্ঘ্য 12 ফুট । একটি মাদুর ঐ মেঝের অর্ধেক ঢাকতে পারে ।

যদি মাদুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ঐ মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাতের সমান হয়, তবে মাদুরের দৈর্ঘ্য কত ? 

দেয়া আছে, মেঝের দৈর্ঘ্য 12 ফুট এবং প্রস্থ 9 ফুট 

মেঝের ক্ষেত্রফল = 12 \( \times \) 9 = 108 বর্গফুট 

 অতএব, মাদুরের ক্ষেত্রফল হবে = 108/2 = 54 বর্গফুট 

 এখন, মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 12 : 9 = 4 : 3          [উভয় পক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে ] 

অতএব, মাদুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 4 : 3 

 এখন ধরি, মাদুরের দৈর্ঘ্য 4x ফুট এবং প্রস্থ 3x ফুট । 

প্রশ্নমতে, 4x \( \times \) 3x = 54 

    => 12x²  = 54 

    => x²  = 54/12 

   => x²  = 9/2 

   => x = \(\sqrt {\frac{{{3^{2\;}}}}{2}} \) 

         x = \(\frac{3}{{\sqrt 2 }}\) 

    মাদুরের দৈর্ঘ্য হবে 4x ফুট = \(4 \times \frac{3}{{\sqrt 2 }} = 2 \times \sqrt 2  \times \sqrt 2  \times \frac{3}{{\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 \) ফুট 

 

প্রশ্ন বলা হচ্ছে যে, দুটি ধনাত্মক সংখ্যার পার্থক্য 16. যদি ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বৃহত্তর সংখ্যার 3/5^th অংশ হয়, ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি কত ? 

  ধরি, বৃহত্তর সংখ্যাটি x এবং ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি 3x/5 

  প্রশ্নমতে, \(x - \frac{{3x}}{5} = 16\) 

     => \(\frac{{5x - 3x}}{5} = 16\) 

    =>  \(\frac{{2x}}{5} = 16\) 

    => 2x = 16 \( \times \) 5  

    => x = \(\frac{{16 \times 5}}{2} = 40\) 

        ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে = \(\frac{3}{5} \times 40\) = 24 

Tank A এবং B হতে 600 লিটার বেশি Petrol ধারন করে । যদি প্রত্যেক Tank হতে 100 লিটার Petrol সরিয়ে নেয়া হয়, 

তাহলে Tank A তে Tank B হতে 3 গুণ বেশী petrol থাকে । দুই Tank এ মোট কয় লিটার petrol ধরে ? 

ধরি, Tank B তে আছে x লিটার 

 Tank A তে আছে (x + 600) লিটার 

প্রশ্নমতে, x + 600 - 100 = 3(x - 100) 

  => x + 500 = 3x - 300 

 => 2x = 800 

       x = 400 

    A ও B তে Petrol ধরে মোট = 400 + 400 + 600 = 1,400 লিটার  

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি শ্রেণির ছাত্রদের পরীক্ষায় প্রাপ্ত গড় নম্বর 70. যারা 60 এর কম পাওয়া ছাত্র সংখ্যা হচ্ছে 50 জন । 

60 কিংবা এর চেয়ে বেশি নম্বর পেয়েছে এরূপ ছাত্র সংখ্য হলো 75 জন । মোট ছাত্র সংখ্যা 20 জন হলে, কত জন ছাত্র 60 

কিংবা এর চেয়ে বেশি পেয়েছে ? 

 ধরি, Number of students who score 70 or more are x 

   Number of students who score less than 70 are (20 - x) 

  প্রশ্নমতে, \(\frac{{75 \times x + 50(20 - x)}}{{20}}\) = 70 

    => 75x + 1000 - 50x = 1400 

    => 25x = 400 

             x = 16 

       16 students scored 60 or more. 

 প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, k যদি বৃহত্তম ঋনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং 3^k  যদি 15 এর একটি ভাজক হয় তবে k = ? 

 আসুন আমরা ধাপে ধাপে অঙ্কটির সমাধান করি । 

  প্রথমে  3) 15 (5 

                15 

         ___________

                 0 

  পরে 3^k  = 9,  তাই  9) 15 (1 

                                9 

                       __________

                               6 

   এবং 3³  = 27 যা 15 এর চেয়ে বড় । তাই এটি বাদ । তাহলে k এর মান পাওয়া যাবে ভাগফলগুলো যোগকরে । 

   অর্থাৎ  k = 5 + 1 = 6. 

 প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 20% P এর সাথে যদি P/5 যোগ করা হয় তবে ফলাফল হবে \((\frac{{7p}}{{12}} - 12)\) . p এর মান বের করতে হবে । 

 দেয়া আছে, 20% of p = \(\frac{{20p}}{{100}} = \frac{p}{5}\) 

   প্রশ্নমতে, \(\frac{p}{5} + \frac{p}{5} = \frac{{7p}}{{10}} - 12\) 

      => \(\frac{{2p}}{5} = \frac{{7p - 120}}{{10}}\) 

      => 2p = \(\frac{{7p - 120}}{2}\)

     => 7p - 120 = 4p 

    => 7p - 4p = 120 

    => 3p = 120  

     =>  P = 120/3 

            P = 40 

 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, S = {16, 9, 23, X, 13, 16} এই সেটের মধ্যের উপাদানগুলোর গড়, মধ্যক ও প্রচুরক সমান হলে 

X এর মান কত ? 

 পাঠক, দেখুন X এর মান যদি 19 হয় তবে, 

   S = {16, 9, 23, X, 13, 16} 

 ফলে এই সেটের উপাদানগুলোর গড় হবে = \(\frac{{16 + 9 + 23 + 19 + 13 + 16}}{6} = \frac{{96}}{6}\) = 16. 

 মধ্যক নির্ণয়ের জন্য আমাদেরকে সেটটিকে সংখ্যাগুলোর ক্রমানুসারে সাজাতে হবে, অর্থাৎ 

   S = {16, 9, 23, X, 13, 16} 

  মধ্যক = \((\frac{{16 + 16}}{2})\) = 16 

 এবং আমরা জানি, কোনো সেটে সবচেয়ে বেশি যে সংখ্যা থাকে সেটিই প্রচুরক । তাই সেটে 16 আছে বেশি সংখ্যক 

বার । তাই প্রচুরক 16. 

 অতএব, দেখা যাচ্ছে যে, X = 19 হলে গড়, মধ্যক এবং প্রচুরক সমান হচ্ছে । তাই উত্তর c). 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি আয়তাকার মাঠ 12 km/hr বেগে ভ্রমণ করে Zaman ৮ মিনিটে একটি পূর্ণ চক্র সম্পাদান করে । যদি মাঠটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের 

অনুপাত 3 : 2 হয়, তাহলে মাঠটির ক্ষেত্রফল কত ? 

মনে করি, দৈর্ঘ্য 3x মিটার এবং প্রস্থ 2x মিটার 

মাঠটির পরিধি হবে = 2(3x + 2x) = 2 \( \times \) 5x = 10x 

 এখন আমরা 12 km/hr কে m/s এ পরিণত করে পাই  \(12 \times \frac{5}{{18}} = \frac{{10}}{3}m/s\) 

 আবার, 8 মিনিট = 8 \( \times \) 60 = 480 সেকেন্ড 

আমরা জানি, গতিবেগ = অতিক্রান্ত দুরত্ব \( \div \) সময় । 

 অর্থাৎ 10/3 = অতিক্রান্ত দূরত্ব/480 

   অতিক্রান্ত দূরত্ব = 1600 মিটার 

   প্রশ্নমতে, 10x = 1600 মিটার 

     x = 160 মিটার  

 অতএব মাঠটির দৈর্ঘ্য = 3 \( \times \) 160 = 480 মিটার 

 এবং প্রস্থ = 2 \( \times \) 160 = 320 মিটার 

    অতএব, ক্ষেত্রফল = 480 \( \times \) 320 = 153600 মিটার 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি নির্দিষ্ট ড্রয়ারে 4 জোড়া Black মোজা, 3 জোড়া Gray মোজা এবং 2 জোড়া Orange মোজা আছে । ঐ ড্রয়ার 

থেকে কিছু মোজা দৈবভাবে উত্তোলন করে তা পুনরায় না রাখলে একই রংয়ের উত্তোলন করতে সর্বনিম্ন কতটি মোজা উত্তোলন করতে হবে । 

 দেয়া আছে, Black মোজা = 8 টি 

                Gray মোজা = 6 টি 

      এবং Orange মোজা = 4 টি 

  প্রথম তিনবারে তিনটি ভিন্ন ভিন্ন রংয়ের মোজাই আসতে পারে । তাই চতুর্থবারে মোজা উত্তোলন করলে যেকোনো এক 

 জাতীয় রংয়ের মোজা উত্তোলন করা হবে । তাই কমপক্ষে চারটি মোজা উত্তোলন করতে হবে ।  

9999 এর গুণনীয়কগুলো হচ্ছে 

1111, 909, 101, 11, 3333, 3, 303, 33, 9, 303  

যেখানে মৌলিক সংখ্যাগুলো হচ্ছে 101; 11 এবং 3 

মৌলিক গুণনীয়কগুলোর যোগফল হবে = 101 + 11 + 3 = 115 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, সানি A বিন্দু থেকে B তে 5 kilometers per hour বেগে যায় । B থেকে A তে কত কিলোমিটার Per hour বেগে ফিরে

আসলে সমগ্র যাতায়াতে সানির গড় গতিবেগ 6 kilometers per hour হবে । 

 দেওয়া আছে, A বিন্দু থেকে B তে যাওয়ার গতি বেগ x = 5 kilometers per hour 

 ধরি, B বিন্দু থেকে A তে যাওয়ার গতি বেগ y kilometers per hour 

   গড় গতিবেগের সূত্র মতে, গড় গতিবেগ = \(\frac{{2xy}}{{x + y}}\) 

            \(\frac{{2xy}}{{x + y}} = 6\) 

      => \(\frac{{2 \times 5 \times y}}{{5 + y}} = 6\) 

     => \(\frac{{10y}}{{5 + y}} = 6\)

     => 10y = 30 + 6y 

      => y = 7.5 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, এক ব্যবসায়ীর নিকট 1000 kg চাল ছিল যার কিছু অংশ 8% লাভে এবং বাকি অংশ । 18% লাভে 

বিক্রয় করে মোটের উপর 14% লাভ করলো । 18% লাভে সে কত কেজি চাল কিনেছিল ? 

ধরি, x কেজি চাল 8% লাভে বিক্রয় করে । 

 18% লাভে বিক্রয় করে (1000 - x) কেজি চাল । 

 প্রশ্নমতে, x এর 8% + (1000 - x) এর 18% = 1000 এর 14% 

   => \(\frac{{8x}}{{100}} + \frac{{(1000 - x) \times 18}}{{100}} = \frac{{1000 \times 14}}{{100}}\)

  => 8x + 18000 - 18x = 14000                 [উভয় পক্ষকে 100 দ্বারা গুণ করে ] 

  => - 10x = 14000 - 18000 

  => - 10x = - 4000 

  =>    10x = 4000 

             x = 400  

         অতএব, 18% লাভে বিক্রয় করেছিল (1000 - 400) বা 600 কেজি চাল । 

Solution: 

বলা হচ্ছে যে, a, b, c এবং d হলো - 6 থেকে 10 এর মধ্যে বিভিন্ন পূর্ণ সংখ্যা । আমাদের a, b, c এবং d এর সর্বনিম্ন মান বের করতে হবে । 

 প্রশ্নে উল্লিখিত Inclusive দ্বারা বুঝানো হচ্ছে যে, - 6 ও 10 এর মান ধরে বাকি অন্য যেকোনো দুটি সংখ্যা নিয়ে 

a, b, c এবং d এর Least possible value বা সর্বনিম্ন মান বের করতে হবে । 

ধরি, a = -6; b = 10; c = 9; d = 8 

  abcd = (- 6 \( \times \) 10 \( \times \) 9 \( \times \) 8 ) = - 4320 

   উল্লেখ্য যে, c ও d এর অন্য যেকোনো মান ধরে নিলে তা দিয়ে Least possible value বের করা সম্ভব নয় । চেষ্ঠা করে 

আপনারা দেখতে পারেন । তাই সঠিক উত্তর d). 

Solution: 

বলা হচ্ছে যে, 10 বছর পূর্বে Jasim এর বয়স Tanvir এর বয়সের 3 গুণ ছিলো । 5 বছর পর Jasim এর বয়স 

Tanvir এর বয়সের 2 গুণ অপেক্ষা 10 বছর বেশি হবে । Tanvir এর বর্তমান বয়স কত ? 

ধরি, 10 বছর পূর্বে Tanvir এর বয়স ছিল x বছর 

10 বছর পূর্বে Jasim এর বয়স ছিল 3x বছর 

Tanvir এর বর্তমান বয়স = (x + 10) বছর 

Jasim এর বর্তমান বয়স = (3x + 10) বছর 

প্রশ্নমতে, (3x + 10) + 5 = 2 (x+10) + 10 

   => 3x + 15 = 2x + 20 + 10 

   => 3x + 15 = 2x + 30 

                x = 15 

     Tanvir এর বর্তমান বয়স হবে = (x + 10) বছর 

                                         = 15 + 10 = 25 বছর । 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, a, b, c, d, e এবং f হলো 5 টি পূর্ণ সংখ্যা যেখানে (ab + cdef) < 0 হলে সর্বোচ্চ কতটি ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা 

থাকতে পারে ? 

এখানে a এবং b এর যে কোন একটি Negative এবং cdef এর যে কোন তিনটি Negative নিলে সর্বোচ্চ সংখ্যক 

Negative integer পাওয়া যাবে এবং (ab + cdef) < 0, এর শর্তও ঠিক থাকবে । 

Negative integer এর সংখ্যা = 1 + 3 = 4