In dividing a number by 585, a student employed the method of short division. He divided the number successively by 5, 9 and 13 (factors of 585) and got the remainders 4, 8, 12 repsectively. If he had divided the number by 585, what would have been the remainder ? 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একজন ছাত্রকে একটি সংখ্যাকে 585 দিয়ে ভাগ করতে বলা হলে সে সংক্ষিপ্ত বিভাজন পদ্ধতিতে 585 এর 

উৎপাদক 5,9 এবং 13 দ্বারা সংখ্যাটিকে ভাগ করাতে 4, 8 এবং 12 অবশিষ্ট পেলো । যদি সংখ্যাটিকে 585 দিয়ে ভাগ করা হয়, 

তবে ভাগশেষ কত থাকবে ? 

দেয়া আছে, 5, 9 এবং 13 হলো 585 এর Factors অর্থাৎ 5, 9, 13 দ্বারা 585 নিঃশেষে বিভাজ্য । কিন্তু এই ভাগ করার ফলে ছাত্রটি যথাক্রমে 

4, 8 এবং 12 অবশিষ্ট পায় 

 ধরি, সংখ্যাটি হলো P 

 তাহলে প্রশ্নমতে, P = 5x + 4; x = 9y + 8; y = 13z + 12 

      x = 9y + 8 = 9(13z + 12) + 8 = 117z + 116 

     P = 5x + 4 = 5(117z + 116) + 4 = 585z + 584 

  P সংখ্যাটিকে 585 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ আসবে 584.