If x + y = 4, y + z = 8 and z + x = 6, then 2x - y

If x + y = 4, y + z = 8 and z + x = 6, then 2x - y - z = ?

A 2

B 5

C -3

D None

Correct Answer: Option D

Solution:

x + y = 4 ................... (i)

y + z = 8 ...................(ii)

z + x = 6 ..................(iii)

(iii) হতে z = 6 - x

z = 6 - x (ii) এ বসাই, y + 6 - x = 8

y = 2 + x

y = 2 + x (i) এ বসাই, x + 2 + x = 4

=> 2x = 2

x = 1

x = 1 (iii) এ বসাই, z + 1 = 6

z = 5

z = 5 (ii) এ বসাই, y + 5 = 8

y = 3

2x - y - z = 2 \( \times \) 1 - 3 - 5 = -6

সুতরাং উওরে -6 নেই বলে উত্তর হবে d).

Shortcut: 3টি সমীকরণকে যোগ করলে পাই,

2(x + y + z) = 18

x + y + z = 9 .............(iv)

মান বের করতে হবে, 2x - y - z = 2x - (y + z)

= 2x - 8 অর্থাৎ আপনাকে x এর মান বের করতে হবে ।

এখন (iv) - (ii) হতে পাই, x = 9 - 8 = 1

2x - y - z = 2x - (y + z) = 2x - 8 = (2 \( \times \) 1) - 8 = - 6, তাই উত্তর হবে d).