If the area of a square increases by 69%, then side of the square increases by-

A 13%

B 29%

C 30%

D 69%

Correct Answer: Option C

Solution:

অনুবাদঃ যদি কোন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 69% বৃদ্ধি পায় তাহলে বর্গক্ষেত্রের এক বাহু কত বৃদ্ধি পায় ?

ধরি, Original ক্ষেত্রফল = 100 = 10²

Original বাহু = 10

ক্ষেত্রফল 69% বাড়লে নতুন ক্ষেত্রফল = \(100 + (100 \times \frac{{69}}{{100}})\) = 169

ধরি, বাহু বাড়ে x%

নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 + 10 \( \times \) x% = 10 + \((10 \times \frac{x}{{100}}) = 10 + \frac{x}{{10}}\)

নতুন ক্ষেত্রফল = \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\)

প্রশ্নমতে, \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\) = 169

=> \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\) = 13² => 10 + x/10 = 13

=> x/10 = 3 x = 30

বাহু বাড়বে = x% = 30%

Alternative:

পাঠক, Back solve এর মাধ্যমে অঙ্কটির সমাধান করা হলো । ধরে নেয়া হলো 30% বাহু বৃদ্ধি পাবে ।

ধরি, বাহুর দৈর্ঘ্য 100

ক্ষেত্রফল = 100² = 10,000 বর্গমিটার

এখন 30% বৃদ্ধি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে = 100 + 30 = 130 মিটার

ক্ষেত্রফল = 130² = 16,900 বর্গমিটার

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = 16,900 - 10,000 = 6,900 বর্গমিটার

10,000 বর্গমিটার বৃদ্ধি পায় = 6,900 বর্গমিটার

100 বর্গমিটার বৃদ্ধি পায় = \(\frac{{6900 \times 100}}{{10000}}\) = 69% বঃ মিঃ