If the area of a square increases by 69%, then side of the square increases by- 

Solution: 

 অনুবাদঃ যদি কোন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 69% বৃদ্ধি পায় তাহলে বর্গক্ষেত্রের এক বাহু কত বৃদ্ধি পায় ? 

 ধরি, Original ক্ষেত্রফল = 100 = 10²  

   Original বাহু = 10 

 ক্ষেত্রফল 69% বাড়লে নতুন ক্ষেত্রফল = \(100 + (100 \times \frac{{69}}{{100}})\) = 169 

  ধরি, বাহু বাড়ে x% 

  নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 + 10 \( \times \) x% = 10 + \((10 \times \frac{x}{{100}}) = 10 + \frac{x}{{10}}\) 

    নতুন ক্ষেত্রফল = \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\) 

   প্রশ্নমতে, \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\) = 169 

    => \({(10 + \frac{x}{{10}})^{2\;}}\) = 13²                      => 10 + x/10 = 13 

   => x/10 = 3                                                                             x = 30 

     বাহু বাড়বে = x% = 30% 

  Alternative:

 পাঠক, Back solve এর মাধ্যমে অঙ্কটির সমাধান করা হলো । ধরে নেয়া হলো 30% বাহু বৃদ্ধি পাবে । 

   ধরি, বাহুর দৈর্ঘ্য 100 

  ক্ষেত্রফল = 100²  = 10,000 বর্গমিটার 

 এখন 30% বৃদ্ধি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে = 100 + 30 = 130 মিটার  

   ক্ষেত্রফল = 130²  = 16,900 বর্গমিটার 

  ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = 16,900 - 10,000 = 6,900 বর্গমিটার 

   10,000 বর্গমিটার বৃদ্ধি পায় = 6,900 বর্গমিটার 

    100 বর্গমিটার বৃদ্ধি পায় = \(\frac{{6900 \times 100}}{{10000}}\) = 69% বঃ মিঃ