The surface area of a cube is 96 square units. What is hte length of the longest stick that can be placed inside the cube?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, ঘনকটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক।
আমরা জানি, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = $6a^2$ বর্গ একক।
প্রশ্নমতে,
$6a^2 = 96$
বা, $a^2 = \frac{96}{6}$
বা, $a^2 = 16$
বা, $a = \sqrt{16}$
$\therefore a = 4$ একক
ঘনকের মধ্যে সবচেয়ে লম্বা যে লাঠিটি রাখা যাবে, তা হলো ঐ ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য।
আমরা জানি, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3} \times$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য
$= \sqrt{3}a$
$= \sqrt{3} \times 4$
$= 4\sqrt{3}$ একক।
$\therefore$ নির্ণেয় সবচেয়ে লম্বা লাঠির দৈর্ঘ্য $4\sqrt{3}$ একক।
শর্টকাট মেথড:
ঘনকের ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকলে কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করার সূত্র:
কর্ণ = $\sqrt{\frac{\text{ক্ষেত্রফল}}{2}}$
এখানে ক্ষেত্রফল = 96
$\therefore$ কর্ণ = $\sqrt{\frac{96}{2}}$
$= \sqrt{48}$
$= \sqrt{16 \times 3}$
$= 4\sqrt{3}$
আমরা জানি, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = $6a^2$ বর্গ একক।
প্রশ্নমতে,
$6a^2 = 96$
বা, $a^2 = \frac{96}{6}$
বা, $a^2 = 16$
বা, $a = \sqrt{16}$
$\therefore a = 4$ একক
ঘনকের মধ্যে সবচেয়ে লম্বা যে লাঠিটি রাখা যাবে, তা হলো ঐ ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য।
আমরা জানি, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3} \times$ এক বাহুর দৈর্ঘ্য
$= \sqrt{3}a$
$= \sqrt{3} \times 4$
$= 4\sqrt{3}$ একক।
$\therefore$ নির্ণেয় সবচেয়ে লম্বা লাঠির দৈর্ঘ্য $4\sqrt{3}$ একক।
শর্টকাট মেথড:
ঘনকের ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকলে কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করার সূত্র:
কর্ণ = $\sqrt{\frac{\text{ক্ষেত্রফল}}{2}}$
এখানে ক্ষেত্রফল = 96
$\therefore$ কর্ণ = $\sqrt{\frac{96}{2}}$
$= \sqrt{48}$
$= \sqrt{16 \times 3}$
$= 4\sqrt{3}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions