If the side of a square is increased by 10%, by what percent will the area be increased?

বিস্তারিত পদ্ধতি:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 একক
∴ বর্গক্ষেত্রের আদি ক্ষেত্রফল = (10)² = 100 বর্গ একক।

প্রশ্নমতে, বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পেয়েছে।
নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 + (10 এর 10%) = 10 + 1 = 11 একক।
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (11)² = 121 বর্গ একক।

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = 121 - 100 = 21 বর্গ একক।
যেহেতু আদি ক্ষেত্রফল 100 ছিল, তাই বৃদ্ধির হার সরাসরি 21%।

বীজগাণিতিক নিয়ম:
ধরি বাহু = a. ক্ষেত্রফল = a²
নতুন বাহু = 1.1a
নতুন ক্ষেত্রফল = (1.1a)² = 1.21a²
বৃদ্ধি = 1.21a² - a² = 0.21a²
শতকরা বৃদ্ধি = 0.21 × 100% = 21%

শর্টকাট টেকনিক (AB Formula):
যদি কোনো ক্ষেত্রের দুটি মাত্রা যথাক্রমে A% এবং B% পরিবর্তন হয়, তবে মোট পরিবর্তন = A + B + (A × B)/100
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়ই বাহু, তাই A = 10, B = 10
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 10 + 10 + (10 × 10)/100
= 20 + 100/100
= 20 + 1
= 21%