If the side of a square is increased by 10%, by what percent will the area be increased?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত পদ্ধতি:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 একক
∴ বর্গক্ষেত্রের আদি ক্ষেত্রফল = (10)2 = 100 বর্গ একক।
প্রশ্নমতে, বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পেয়েছে।
নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 + (10 এর 10%) = 10 + 1 = 11 একক।
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (11)2 = 121 বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = 121 - 100 = 21 বর্গ একক।
যেহেতু আদি ক্ষেত্রফল 100 ছিল, তাই বৃদ্ধির হার সরাসরি 21%।
বীজগাণিতিক নিয়ম:
ধরি বাহু = a. ক্ষেত্রফল = a2
নতুন বাহু = 1.1a
নতুন ক্ষেত্রফল = (1.1a)2 = 1.21a2
বৃদ্ধি = 1.21a2 - a2 = 0.21a2
শতকরা বৃদ্ধি = 0.21 × 100% = 21%
শর্টকাট টেকনিক (AB Formula):
যদি কোনো ক্ষেত্রের দুটি মাত্রা যথাক্রমে A% এবং B% পরিবর্তন হয়, তবে মোট পরিবর্তন = A + B + (A × B)/100
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়ই বাহু, তাই A = 10, B = 10
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 10 + 10 + (10 × 10)/100
= 20 + 100/100
= 20 + 1
= 21%
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 একক
∴ বর্গক্ষেত্রের আদি ক্ষেত্রফল = (10)2 = 100 বর্গ একক।
প্রশ্নমতে, বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পেয়েছে।
নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 + (10 এর 10%) = 10 + 1 = 11 একক।
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (11)2 = 121 বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = 121 - 100 = 21 বর্গ একক।
যেহেতু আদি ক্ষেত্রফল 100 ছিল, তাই বৃদ্ধির হার সরাসরি 21%।
বীজগাণিতিক নিয়ম:
ধরি বাহু = a. ক্ষেত্রফল = a2
নতুন বাহু = 1.1a
নতুন ক্ষেত্রফল = (1.1a)2 = 1.21a2
বৃদ্ধি = 1.21a2 - a2 = 0.21a2
শতকরা বৃদ্ধি = 0.21 × 100% = 21%
শর্টকাট টেকনিক (AB Formula):
যদি কোনো ক্ষেত্রের দুটি মাত্রা যথাক্রমে A% এবং B% পরিবর্তন হয়, তবে মোট পরিবর্তন = A + B + (A × B)/100
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়ই বাহু, তাই A = 10, B = 10
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 10 + 10 + (10 × 10)/100
= 20 + 100/100
= 20 + 1
= 21%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions