If x/y+ y/x=√7, What is the value of x4/y4+y4/y4 ?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে,
x/y + y/x = √7
প্রশ্নে প্রদত্ত রাশিটি হলো x4/y4 + y4/x4 হবে, কিন্তু অপশনে y4/y4 টাইপোগ্রাফিক ভুল হতে পারে, প্রচলিত প্রশ্ন অনুসারে এটি y4/x4 ধরে সমাধান করা হলো।
প্রদত্ত রাশি = x4/y4 + y4/x4
= (x/y)4 + (y/x)4
= {(x/y)2}2 + {(y/x)2}2
আমরা জানি, a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab
= {(x/y)2 + (y/x)2}2 - 2.(x/y)2.(y/x)2
= {(x/y)2 + (y/x)2}2 - 2
ভেতরের অংশে আবার সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
= {(x/y + y/x)2 - 2.(x/y).(y/x)}2 - 2
= {(√7)2 - 2}2 - 2 [মান বসিয়ে]
= (7 - 2)2 - 2
= 52 - 2
= 25 - 2
= 23
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x + 1/x = n হয়, তবে x4 + 1/x4 = (n2 - 2)2 - 2
এখানে x/y কে a ধরলে রাশিটি হয় a + 1/a = √7
সুতরাং নির্ণেয় মান = {(√7)2 - 2}2 - 2 = (7 - 2)2 - 2 = 52 - 2 = 23.
সঠিক উত্তর: 23
দেওয়া আছে,
x/y + y/x = √7
প্রশ্নে প্রদত্ত রাশিটি হলো x4/y4 + y4/x4 হবে, কিন্তু অপশনে y4/y4 টাইপোগ্রাফিক ভুল হতে পারে, প্রচলিত প্রশ্ন অনুসারে এটি y4/x4 ধরে সমাধান করা হলো।
প্রদত্ত রাশি = x4/y4 + y4/x4
= (x/y)4 + (y/x)4
= {(x/y)2}2 + {(y/x)2}2
আমরা জানি, a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab
= {(x/y)2 + (y/x)2}2 - 2.(x/y)2.(y/x)2
= {(x/y)2 + (y/x)2}2 - 2
ভেতরের অংশে আবার সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
= {(x/y + y/x)2 - 2.(x/y).(y/x)}2 - 2
= {(√7)2 - 2}2 - 2 [মান বসিয়ে]
= (7 - 2)2 - 2
= 52 - 2
= 25 - 2
= 23
শর্টকাট টেকনিক:
যদি x + 1/x = n হয়, তবে x4 + 1/x4 = (n2 - 2)2 - 2
এখানে x/y কে a ধরলে রাশিটি হয় a + 1/a = √7
সুতরাং নির্ণেয় মান = {(√7)2 - 2}2 - 2 = (7 - 2)2 - 2 = 52 - 2 = 23.
সঠিক উত্তর: 23
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions