Questions are followed by two statements, labeled statement I and statement II
These statements contain additional information. Select option ক. if Statement I alone is sufficient, but statement II alone is not sufficient to answer the question. Select option খ. if statement II alone is sufficient, but statement I alone is not sufficient. Select option গ. if both statements I and II together are sufficient to answer the question, but neither statement alone is sufficient. Select option ঘ. if each statement alone is sufficient to answer the question.

Set J consists of terms {2, 7, 12, 17, a} Is a > 7 ?I. a is the median of set JII. Set J does not have a mode

দেওয়া আছে, সেট J = {2, 7, 12, 17, a}। আমাদের বের করতে হবে a > 7 কি না।

Statement I থেকে:
বলা হয়েছে a হলো সেট J এর মধ্যক (median)।
সেটে ৫টি উপাদান আছে, তাই ক্রমানুসারে সাজালে ৩য় পদটি হবে মধ্যক।
যদি a = 7 হয়, তবে সেটটি হবে {2, 7, 7, 12, 17}, যার মধ্যক 7 (অর্থাৎ a)। এক্ষেত্রে a > 7 নয়।
আবার যদি a = 8 হয়, তবে সেটটি হবে {2, 7, 8, 12, 17}, যার মধ্যক 8 (অর্থাৎ a)। এক্ষেত্রে a > 7।
যেহেতু a এর মান 7 বা তার চেয়ে বড় (কিন্তু 12 এর চেয়ে ছোট বা সমান) হতে পারে, তাই আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি না a > 7 কি না। এটি এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।

Statement II থেকে:
বলা হয়েছে সেট J এর কোনো প্রচুরক (mode) নেই।
প্রচুরক না থাকার অর্থ হলো সেটের কোনো উপাদান একাধিকবার নেই। অর্থাৎ, a এর মান 2, 7, 12, বা 17 হতে পারবে না।
কিন্তু a এর মান 1 (যা 7 এর ছোট) বা 8 (যা 7 এর বড়) হতে পারে। তাই এটিও এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।

উভয় Statement একত্রে:
Statement I থেকে আমরা পেয়েছি 7 ≤ a ≤ 12।
Statement II থেকে আমরা জেনেছি a এর মান 7 হতে পারবে না।
উভয় শর্ত মিলিয়ে আমরা পাই, 7 < a < 12 (যেমন 8, 9, 10 ইত্যাদি)।
অর্থাৎ, a নিশ্চিতভাবেই 7 এর চেয়ে বড়।
যেহেতু দুটি স্টেটমেন্ট একত্রে সুনির্দিষ্ট সমাধান দেয়, তাই সঠিক অপশন গ।