If the base of a triangle is increased by 25% and its height is decreased by 20%, what will be the effect on its area?

শর্টকাট পদ্ধতি:
শতকরা পরিবর্তনের সূত্র: x + y + (xy/100)
এখানে, ভূমি বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই x = +25
উচ্চতা হ্রাস পেয়েছে, তাই y = -20

মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
= 25 - 20 + {25 × (-20)}/100
= 5 - (500/100)
= 5 - 5
= 0

যেহেতু পরিবর্তনের মান 0, এর মানে ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না (No change)।

বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, ত্রিভুজের ভূমি = 10 একক এবং উচ্চতা = 10 একক
∴ আদি ক্ষেত্রফল = (1/2) × 10 × 10 = 50 বর্গ একক

ভূমি 25% বৃদ্ধি করলে নতুন ভূমি = 10 + (10 এর 25%) = 10 + 2.5 = 12.5 একক
উচ্চতা 20% হ্রাস করলে নতুন উচ্চতা = 10 - (10 এর 20%) = 10 - 2 = 8 একক

∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (1/2) × 12.5 × 8 = 50 বর্গ একক

যেহেতু আদি ক্ষেত্রফল এবং নতুন ক্ষেত্রফল সমান, তাই ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না।