If the base of a triangle is increased by 25% and its height is decreased by 20%, what will be the effect on its area?
Solution
Correct Answer: Option A
শর্টকাট পদ্ধতি:
শতকরা পরিবর্তনের সূত্র: x + y + (xy/100)
এখানে, ভূমি বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই x = +25
উচ্চতা হ্রাস পেয়েছে, তাই y = -20
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
= 25 - 20 + {25 × (-20)}/100
= 5 - (500/100)
= 5 - 5
= 0
যেহেতু পরিবর্তনের মান 0, এর মানে ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না (No change)।
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, ত্রিভুজের ভূমি = 10 একক এবং উচ্চতা = 10 একক
∴ আদি ক্ষেত্রফল = (1/2) × 10 × 10 = 50 বর্গ একক
ভূমি 25% বৃদ্ধি করলে নতুন ভূমি = 10 + (10 এর 25%) = 10 + 2.5 = 12.5 একক
উচ্চতা 20% হ্রাস করলে নতুন উচ্চতা = 10 - (10 এর 20%) = 10 - 2 = 8 একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (1/2) × 12.5 × 8 = 50 বর্গ একক
যেহেতু আদি ক্ষেত্রফল এবং নতুন ক্ষেত্রফল সমান, তাই ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না।
শতকরা পরিবর্তনের সূত্র: x + y + (xy/100)
এখানে, ভূমি বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই x = +25
উচ্চতা হ্রাস পেয়েছে, তাই y = -20
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
= 25 - 20 + {25 × (-20)}/100
= 5 - (500/100)
= 5 - 5
= 0
যেহেতু পরিবর্তনের মান 0, এর মানে ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না (No change)।
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, ত্রিভুজের ভূমি = 10 একক এবং উচ্চতা = 10 একক
∴ আদি ক্ষেত্রফল = (1/2) × 10 × 10 = 50 বর্গ একক
ভূমি 25% বৃদ্ধি করলে নতুন ভূমি = 10 + (10 এর 25%) = 10 + 2.5 = 12.5 একক
উচ্চতা 20% হ্রাস করলে নতুন উচ্চতা = 10 - (10 এর 20%) = 10 - 2 = 8 একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (1/2) × 12.5 × 8 = 50 বর্গ একক
যেহেতু আদি ক্ষেত্রফল এবং নতুন ক্ষেত্রফল সমান, তাই ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions