If the average of a natural number and its cube is 13 times the number, then the number is-
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, স্বাভাবিক সংখ্যাটি = x
সংখ্যাটি এবং এর ঘনের গড় = (x + x³)/2
শর্তমতে,
(x + x³)/2 = 13x
⇒ x + x³ = 26x
⇒ x³ = 26x - x
⇒ x³ = 25x
⇒ x³/x = 25 [উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে, যেহেতু x ≠ 0]
⇒ x² = 25
⇒ x = ± 5
যেহেতু প্রশ্নে বলা হয়েছে x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number), তাই x এর মান অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে। ঋণাত্মক মান গ্রহণযোগ্য নয়।
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি = 5
সংখ্যাটি এবং এর ঘনের গড় = (x + x³)/2
শর্তমতে,
(x + x³)/2 = 13x
⇒ x + x³ = 26x
⇒ x³ = 26x - x
⇒ x³ = 25x
⇒ x³/x = 25 [উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে, যেহেতু x ≠ 0]
⇒ x² = 25
⇒ x = ± 5
যেহেতু প্রশ্নে বলা হয়েছে x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number), তাই x এর মান অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে। ঋণাত্মক মান গ্রহণযোগ্য নয়।
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি = 5
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions