একটি গোলকের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ (2.5±0.2) cm হলে এর আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি কত?
Solution
Correct Answer: Option D
⇒ দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাসার্ধ (r) = 2.5 cm এবং ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (Δr) = 0.2 cm।
⇒ আমরা জানি, গোলকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র: V = (4/3)πr3
⇒ যেহেতু (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি নির্ভর করবে শুধুমাত্র ব্যাসার্ধের (r) ত্রুটির ওপর।
⇒ আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ: (ΔV / V) × 100% = 3 × (Δr / r) × 100% (যেহেতু r-এর ঘাত 3)।
⇒ মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.2 / 2.5) × 100%
= 3 × (2 / 25) × 100%
= 3 × 2 × 4%
= 24%
⇒ অতএব, গোলকটির আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি 24%।
⇒ আমরা জানি, গোলকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র: V = (4/3)πr3
⇒ যেহেতু (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি নির্ভর করবে শুধুমাত্র ব্যাসার্ধের (r) ত্রুটির ওপর।
⇒ আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ: (ΔV / V) × 100% = 3 × (Δr / r) × 100% (যেহেতু r-এর ঘাত 3)।
⇒ মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.2 / 2.5) × 100%
= 3 × (2 / 25) × 100%
= 3 × 2 × 4%
= 24%
⇒ অতএব, গোলকটির আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি 24%।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions