তরঙ্গ (161 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
শব্দবিজ্ঞানে ত্রয়ী বা Major Triad হলো এমন তিনটি সুরের সমষ্টি, যাদের কম্পাঙ্কের অনুপাত সর্বদা ৪ : ৫ : ৬ হয়। এটি সঙ্গীতে একটি সুমধুর ও সামঞ্জস্যপূর্ণ প্রভাব তৈরি করে।

প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়:
• অপশন 1 (120 : 240 : 360) এর অনুপাত = ১ : ২ : ৩
• অপশন 2 (80 : 100 : 120) এর অনুপাত = ৪ : ৫ : ৬ (প্রতিটি সংখ্যাকে ২০ দ্বারা ভাগ করলে এটি পাওয়া যায়)
• অপশন 3 (10 : 150 : 125) এর অনুপাত = ২ : ৩০ : ২৫
• অপশন 4 (180 : 240 : 300) এর অনুপাত = ৩ : ৪ : ৫

যেহেতু 80 : 100 : 120 সংখ্যাগুলো ৪ : ৫ : ৬ অনুপাত মেনে চলে এবং এদের মধ্যে একটি সমান গাণিতিক ব্যবধান (২০ করে বৃদ্ধি) রয়েছে, তাই এটি একটি আদর্শ ত্রয়ী (Triad)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সংগীত বা সুরযুক্ত শব্দের শ্রুতিগত বৈশিষ্ট্যগুলো মূলত তিনটি: প্রাবল্য, তীক্ষ্ণতা এবং গুণ বা জাতি।

• জাতি বা গুণ: এটি সুরের সেই বৈশিষ্ট্য যা দ্বারা একই তীক্ষ্ণতা ও প্রাবল্য থাকা সত্ত্বেও বিভিন্ন বাদ্যযন্ত্রের শব্দের মধ্যে পার্থক্য করা যায়।
• তীক্ষ্ণতা: এটি সুরের তীক্ষ্ণ বা চড়া এবং মোটা বা খাদের হওয়ার বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করে।

অন্যদিকে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো শব্দ তরঙ্গের একটি ভৌত পরিমাপ (পরপর দুটি সমদশার কণার মধ্যবর্তী দূরত্ব), যা সুরের শ্রুতিগত বা গুণগত বৈশিষ্ট্য নয়। সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে তরঙ্গদৈর্ঘ্য সংগীতের বৈশিষ্ট্য হিসেবে বিবেচিত হয় না।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
টানা তারে গতিশীল তির্যক তরঙ্গের বেগ নির্ধারণের মূল সূত্রটি হলো: v = √(T/m)

যেখানে,
• v = তরঙ্গের বেগ
• T = তারের টান (Tension)
• m = তারের প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভর (Mass per unit length)

মূল ধারণা: তরঙ্গের বেগ তারের টান এবং একক দৈর্ঘ্যের ভরের উপর নির্ভর করে। টান বেশি হলে তরঙ্গের বেগ বাড়বে, আর ভর বেশি হলে বেগ কমবে। এই কারণে বেগের সূত্রটি টান এবং ভরের অনুপাতের বর্গমূলের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধাপ ১: একটি পূর্ণ বীটের সময়কাল নির্ণয়
প্রশ্নে বলা হয়েছে, প্রতি সেকেন্ডে 5টি বীট উৎপন্ন হয়।
সুতরাং, একটি পূর্ণ বীট (একটি সর্বোচ্চ এবং একটি সর্বনিম্ন শব্দের চক্র) সম্পন্ন হতে সময় লাগে:
T = ১ / ৫ সেকেন্ড = ০.২ সেকেন্ড

ধাপ ২: সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন শব্দের মধ্যবর্তী সময় নির্ণয়
একটি পূর্ণ বীট বলতে পরপর দুটি সর্বোচ্চ (বা দুটি সর্বনিম্ন) শব্দের মধ্যবর্তী সময়কে বোঝায়। কিন্তু একটি সর্বোচ্চ (Waxing) এবং তার ঠিক পরের সর্বনিম্ন (Waning) শব্দের মধ্যবর্তী সময় হলো একটি পূর্ণ বীটের সময়কালের ঠিক অর্ধেক।

সময়পার্থক্য = T / ২
= ০.২ / ২ সেকেন্ড
= ০.১ সেকেন্ড

সুতরাং, পরপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন শব্দের মধ্যে সময়ের পার্থক্য হবে ০.১ সেকেন্ড।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
টানা তারের আড় কম্পনের সূত্র অনুযায়ী, তারের কম্পাঙ্ক (Frequency) নির্ভর করে তারের দৈর্ঘ্য (L), টান (T) এবং প্রতি একক দৈর্ঘ্যের ভরের (m) উপর। সূত্রটি হলো:
f = (1/2L) × √(T/m)

যেহেতু একক দৈর্ঘ্যের ভর তারের ঘনত্ব এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভরশীল, হিসাব করলে দেখা যায় তারের কম্পাঙ্ক তার ঘনত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক (অর্থাৎ ঘনত্ব বাড়লে কম্পাঙ্ক কমে)।
সুতরাং, "তারের কম্পাঙ্ক উহার ঘনত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক" উক্তিটি মিথ্যা।

অন্যান্য সঠিক উক্তিগুলো হলো:
• তারের দৈর্ঘ্য কমালে কম্পাঙ্ক বাড়ে।
• তারের কম্পাঙ্ক উহার ব্যাসার্ধের ব্যস্তানুপাতিক।
• টান চারগুণ করলে কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যখন দুটি কাছাকাছি কম্পাঙ্কের শব্দতরঙ্গ একত্রে মিলিত হয়, তখন শব্দের তীব্রতার পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধিকে বীট (Beat) বলে।

গাণিতিক সূত্র:
প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীট সংখ্যা হলো উৎস দুটির কম্পাঙ্কের পার্থক্যের সমান।
বীট সংখ্যা, n = |f₁ - f₂|

ধাপভিত্তিক সমাধান:
এখানে দেওয়া আছে,
• প্রথম সুরেলা কাঁটার কম্পাঙ্ক, f₁ = 220 Hz
• দ্বিতীয় সুরেলা কাঁটার কম্পাঙ্ক, f₂ = 210 Hz

সূত্র অনুযায়ী,
বীট সংখ্যা = |220 - 210|
= 10

অতএব, সুরেলা কাঁটা দুটি একত্রে বাজালে প্রতি সেকেন্ডে 10টি বীট উৎপন্ন হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পদার্থবিজ্ঞানে শব্দ ও সুরের ক্ষেত্রে, সুর বিভেদ (Musical Interval) বলতে দুটি সুরের কম্পাঙ্কের অনুপাত-কে বোঝায়, তাদের পার্থক্যকে নয়।

মূল গাণিতিক নিয়ম:
• যদি দুটি সুরের কম্পাঙ্ক যথাক্রমে n₁ এবং n₂ হয়, তবে তাদের সুর বিভেদ হবে n₁ / n₂ বা n₂ / n₁।
• অন্যদিকে, কম্পাঙ্কের পার্থক্য (n₁ - n₂) হলো বীট সংখ্যা, যা সুর বিভেদ থেকে সম্পূর্ণ আলাদা একটি ধারণা।

যেহেতু সুর বিভেদ সর্বদা দুটি কম্পাঙ্কের অনুপাত নির্দেশ করে, তাই সঠিক উত্তর হবে n₁ / n₂।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
শব্দের উপরিপাতন নীতির (Principle of Superposition) উপর ভিত্তি করে স্বরকম্পন (Beats) ব্যাখ্যা করা যায়।

দুটি প্রায় সমান কম্পাঙ্কের শব্দতরঙ্গ যখন একই সাথে কোনো মাধ্যমের ভেতর দিয়ে অগ্রসর হয়, তখন তাদের উপরিপাতনের ফলে শব্দের তীব্রতা পর্যায়ক্রমে বৃদ্ধি এবং হ্রাস পায়। শব্দের তীব্রতার এই পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধির ঘটনাকেই স্বরকম্পন বলে। অন্য বিকল্পগুলো যেমন: মুক্তকম্পন, পরবশ কম্পন বা অনুনাদ সরাসরি এই নীতির সাথে সম্পর্কিত নয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্কের পার্থক্যকে বীটের ফ্রিকোয়েন্সি বা প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীট সংখ্যা বলা হয়।

এখানে দেওয়া আছে,
প্রথম সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, f₁ = 260 Hz
দ্বিতীয় সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, f₂ = 255 Hz

ধাপ ১: বীটের ফ্রিকোয়েন্সি নির্ণয়
বীটের ফ্রিকোয়েন্সি = f₁ - f₂
= 260 Hz - 255 Hz = 5 Hz
অর্থাৎ, প্রতি সেকেন্ডে ৫টি বীট উৎপন্ন হয়।

ধাপ ২: বীটের সময়কাল বা পরপর দুটি বীটের মধ্যবর্তী সময় নির্ণয়
পরপর দুটি বীট উৎপন্ন হওয়ার মধ্যবর্তী সময় (T) হলো বীট ফ্রিকোয়েন্সির (n) ব্যস্তানুপাতিক।
T = ১ / n
T = ১ / ৫ সেকেন্ড
= ০.২ সেকেন্ড

সুতরাং, সুরশলাকা দুটি প্রতি ০.২ সেকেন্ড পরপর বীট উৎপন্ন করবে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ডায়াটোনিক স্কেল বা "সা-রে-গা-মা-পা-ধা-নি-সা" এর সূচনা কম্পাঙ্ক হলো ২৫৬ হার্জ (Hz)।

• এটি মধ্যম "C" বা "সা" এর কম্পাঙ্ক হিসেবে ধরা হয়।
• ২৫৬ সংখ্যাটি একটি দ্বৈত সংখ্যা (power of 2), যা গাণিতিকভাবে সহজে বিভাজ্য এবং সঙ্গীত তত্ত্বে ব্যবহার করা সুবিধাজনক।
• এই কম্পাঙ্কটি ঐতিহ্যগতভাবে পিয়ানো বা অন্যান্য বাদ্যযন্ত্রের টিউনিং এবং পাইথাগোরিয়ান টিউনিং পদ্ধতির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মানুষের কানের শ্রবণানুভূতির স্থায়িত্বকাল ১/১০ সেকেন্ড। অর্থাৎ, পরপর দুটি শব্দের মাঝখানের সময়ের ব্যবধান ১/১০ সেকেন্ডের কম হলে মানুষ শব্দ দুটিকে আলাদাভাবে বুঝতে পারে না।
তাই প্রতি সেকেন্ডে স্বরকম্পের বা বীটের সংখ্যা ১০ এর বেশি হলে পরপর দুটি শব্দের ব্যবধান ১/১০ সেকেন্ডের চেয়ে কম হয়ে যায়। ফলে কানের সীমাবদ্ধতার কারণে তা আলাদাভাবে উপলব্ধি করা যায় না।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বীট বা স্বরকম্প উৎপন্নের প্রধান শর্ত হলো শব্দ তরঙ্গ দুটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় সমান হতে হবে।

- দুটি তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে একটি নতুন তরঙ্গের সৃষ্টি হয়, যার বিস্তার পর্যায়ক্রমিকভাবে পরিবর্তিত হয়।
- তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় সমান হওয়ার অর্থ হলো এদের কম্পাঙ্কের (Frequency) মধ্যে পার্থক্য খুব সামান্য।
- এই সামান্য কম্পাঙ্কের পার্থক্যের কারণেই শব্দের তীব্রতা পর্যায়ক্রমে বাড়ে এবং কমে, যাকে বীট বলা হয়।
- কম্পাঙ্কের পার্থক্য বেশি হলে (সাধারণত ১০ হার্জের বেশি) আমাদের কান তা আলাদা করতে পারে না, তাই বীট শোনার জন্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যদ্বয় প্রায় সমান হওয়া অপরিহার্য।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টানা তারের কম্পাঙ্ক (f) এবং টান (T) এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো: f ∝ √T (যখন দৈর্ঘ্য ও ভর স্থির থাকে)।

অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক তারের টানের বর্গমূলের সমানুপাতিক।
- ধরি, প্রাথমিক কম্পাঙ্ক = f এবং টান = T
- নতুন কম্পাঙ্ক = 2f (দ্বিগুণ) এবং নতুন টান = T'

সূত্রানুসারে, 2f / f = √(T' / T)
⇒ 2 = √(T' / T)
উভয় পাশে বর্গ করে পাই,
⇒ 4 = T' / T
⇒ T' = 4T

সুতরাং, কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে হলে তারের টান চারগুণ করতে হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
টানা তারে স্থির তরঙ্গ উৎপন্ন হওয়ার মূল কারণ হলো ব্যতিচার।

যখন একটি চলমান তরঙ্গ এবং বাধা পেয়ে ফিরে আসা তার প্রতিফলিত তরঙ্গ একে অপরের সাথে মিলিত হয়, তখন তাদের মধ্যে ব্যতিচার ঘটে।
- গঠনমূলক ব্যতিচার: যখন দুটি তরঙ্গের সমদশা (যেমন- শীর্ষবিন্দুগুলো) একসাথে মিলিত হয়, তখন বিস্তার সর্বাধিক হয়।
- ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার: যখন বিপরীত দশা (একটি তরঙ্গের শীর্ষ ও অন্যটির খাঁজ) মিলিত হয়, তখন বিস্তার শূন্য হয়।

এই আপতিত ও প্রতিফলিত তরঙ্গের ব্যতিচারের ফলেই তারে কিছু নির্দিষ্ট স্থানে স্থির বিন্দু এবং বিস্তার বিন্দু তৈরি হয়ে স্থির তরঙ্গের সৃষ্টি হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
অর্ধসুরের সুরানুপাত হলো ১৬:১৫। এটি সঙ্গীত তত্ত্বের একটি গুরুত্বপূর্ণ মাপকাঠি যা সুরের মাপ নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।

- অর্ধসুর বলতে বোঝায় দুটি সুরের মধ্যে ক্ষুদ্রতম ব্যবধান, যা মূলত পশ্চিমা সঙ্গীত তত্ত্বে ব্যবহৃত হয়।
- সঙ্গীত বাদ্যযন্ত্রে বিভিন্ন সুরের মধ্যে সঠিক সম্পর্ক ও মেলবন্ধন নির্ধারণে সুরানুপাত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
- প্রাচীন ও স্বীকৃত মাপ অনুযায়ী, ১৬:১৫ অনুপাতটি অর্ধসুরের জন্য নির্ধারিত, যা সুরের উচ্চতা ও মাধুর্য বজায় রেখে সঙ্গীতের সৌন্দর্য বৃদ্ধি করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
তিনটি শব্দের কম্পাঙ্কের অনুপাত 4:5:6 হলে তাদের সমন্বয়ে যে সুরযুক্ত শব্দের উৎপত্তি হয়, তাকে ত্রয়ী (Triad) বলা হয়।

- ত্রয়ী হলো তিনটি ভিন্ন কম্পাঙ্কের শব্দের একটি বিশেষ সমন্বয়, যা একসাথে বাজালে একটি সুরেলা ও শ্রুতিমধুর সঙ্গীত সৃষ্টি করে।
- সঙ্গীতশাস্ত্রে সুরের মাধুর্য এবং একটি সম্পূর্ণ মেলডি তৈরি করতে এই নির্দিষ্ট অনুপাতটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
- সঠিক অনুপাত বজায় রেখে শব্দগুলো একত্রিত হলে তা সঙ্গীতের একটি মৌলিক ও মনোমুগ্ধকর অংশ হয়ে ওঠে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সলো (Solo) শব্দটি মূলত সঙ্গীতের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় এবং এর অর্থ হলো এককভাবে কিছু পরিবেশন করা।

মূল বিষয়সমূহ:
- সলো সৃষ্টি হয় যখন একটিমাত্র বাদ্যযন্ত্র বাজানো হয় বা এককভাবে কোনো সঙ্গীত পরিবেশন করা হয়।
- এটি একটি একক পারফরম্যান্স যেখানে একটি বাদ্যযন্ত্র বা একজন শিল্পী একাই সম্পূর্ণ সঙ্গীত পরিবেশন করেন।
- সঙ্গীত জগতে সলো পারফরম্যান্সের মাধ্যমে একজন শিল্পী তার দক্ষতা, সৃজনশীলতা এবং সঙ্গীতের প্রতি তার নিজস্ব দৃষ্টিভঙ্গি প্রকাশ করেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুর বিরাম বা বীট কম্পাঙ্ক (Beat Frequency) হলো দুটি সুরের কম্পাঙ্কের পার্থক্য। যখন দুটি সুর একসাথে বাজানো হয়, তখন তাদের কম্পাঙ্কের পার্থক্যই এর সৃষ্টির কারণ।

মূল বিষয়সমূহ:
- এটি নির্ণয় করতে দুটি কম্পাঙ্কের পার্থক্য নিতে হয়, অর্থাৎ সূত্রটি হলো f1 - f2।
- এটি আমাদের শোনার ক্ষেত্রে একটি নতুন স্পন্দন বা কম্পাঙ্কের অনুভূতি তৈরি করে, যা মূলত দুটি সুরের কম্পাঙ্কের পার্থক্যের সমান।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সঙ্গীত ও পদার্থবিজ্ঞানে অষ্টক (Octave) বলতে দুটি সুরের এমন একটি সম্পর্ক বোঝায়, যেখানে একটি সুরের কম্পাঙ্ক অন্য একটি সুরের কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ হয়।

উদাহরণ:
যদি একটি সুরের কম্পাঙ্ক ৪৪০ হার্জ (Hz) হয়, তবে তার অষ্টক সুরের কম্পাঙ্ক হবে ৮৮০ হার্জ (Hz)। এই দ্বিগুণ কম্পাঙ্কের সম্পর্কটিই হলো অষ্টকের মূল ধারণা।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
কোনো স্বরের মধ্যে বিদ্যমান সুরগুলোর মধ্যে যার কম্পাঙ্ক সবচেয়ে কম, তাকে মূল সুর বা মৌলিক সুর বলা হয়।

মূল বিষয়সমূহ:
- এই সবচেয়ে কম কম্পাঙ্কটিকে Fundamental Frequency বলা হয়, যা একটি স্বরের মূল কম্পাঙ্ক বা প্রধান বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে।
- স্বরের মধ্যে থাকা অন্য সব সুর বা উপসুরগুলো (Harmonics) মূলত এই মৌলিক সুরের গুণিতক হিসেবে বিদ্যমান থাকে।
- অন্যান্য সুরগুলো মৌলিক সুরের সাথে যুক্ত হয়ে স্বরের গুণগত বৈশিষ্ট্য তৈরি করে।
তাই মৌলিক সুরের কম্পাঙ্ক সবচেয়ে কম হয় এবং এটিই স্বরের মূল ভিত্তি।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
স্বর হলো এমন একটি শব্দ যা একাধিক কম্পাঙ্কের সমন্বয়ে গঠিত। যখন কোনো উৎস থেকে শব্দ নির্গত হয় এবং সেখানে একের অধিক কম্পাঙ্ক থাকে, তখন তাকে স্বর বলা হয়।

মূল বিষয়সমূহ:
- প্রাকৃতিক উৎস থেকে নির্গত শব্দ সাধারণত একাধিক কম্পাঙ্কের সমন্বয়ে গঠিত হয়, যা স্বর সৃষ্টির জন্য দায়ী।
- অন্যদিকে, একক কম্পাঙ্কের শব্দকে সাধারণত শুদ্ধ সুর বলা হয়, যা স্বরের থেকে ভিন্ন।
সুতরাং, স্বর সৃষ্টির জন্য একাধিক কম্পাঙ্কের উপস্থিতি প্রয়োজন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুর (Tone) হচ্ছে এমন একটি সুসংগত এবং মধুর শব্দ যা শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট কম্পাঙ্ক দিয়ে তৈরি হয়।

• যখন কোনো উৎস থেকে নিঃসৃত শব্দে কেবলমাত্র একটি কম্পাঙ্ক থাকে, তখন তাকে সুর বলা হয়।
• একাধিক কম্পাঙ্কের মিশ্রণে তৈরি শব্দকে সাধারণত 'স্বর' (Note) বা কোলাহল (Noise) বলা হয়, যা সুরের মতো একক এবং সুসংগত নয়।

তাই সুরের ক্ষেত্রে কম্পাঙ্কের সংখ্যা সর্বদা একটি হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দুটি সুরশলাকার সেকেন্ডে উৎপন্ন বিট সংখ্যা তাদের কম্পাঙ্কের পার্থক্যের সমান।

এখানে উৎপন্ন বিট সংখ্যা, N = 10 এবং B-এর কম্পাঙ্ক, fB = 480 Hz।

শর্তানুসারে, fA < fB (অর্থাৎ, A-এর কম্পাঙ্ক B-এর চেয়ে কম)।
সুতরাং, fA = fB - N
⇒ fA = 480 - 10
⇒ fA = 470 Hz

অতএব, A-এর সঠিক কম্পাঙ্ক হবে 470 Hz।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুরশলাকার বাহুতে মোম লাগানোর ফলে ভর বৃদ্ধি পায়, যার কারণে অজানা কম্পাঙ্কটি কমে যায়।

বিট সংখ্যা হলো দুটি কম্পাঙ্কের মধ্যকার সরাসরি পার্থক্য। মোম লাগানোর পর যদি বিট সংখ্যা বৃদ্ধি পায়, তবে বুঝতে হবে অজানা কম্পাঙ্কটি কমে গিয়ে জানা কম্পাঙ্কের চেয়ে আরও দূরে সরে যাচ্ছে।

এটি তখনই সম্ভব যখন অজানা কম্পাঙ্কটি আগে থেকেই জানা কম্পাঙ্কের চেয়ে ছোটো থাকে। অজানা কম্পাঙ্ক আরও কমে গেলে জানা কম্পাঙ্কের সাথে তার পার্থক্য বা বিট সংখ্যা বৃদ্ধি পায়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুরশলাকার বাহুতে মোম লাগালে এর ভর বৃদ্ধি পায়, যার ফলে কম্পাঙ্ক কমে যায়।

বিট সংখ্যা (N) হলো দুটি ভিন্ন কম্পাঙ্কের তরঙ্গের পার্থক্য। অর্থাৎ, N = |অজানা কম্পাঙ্ক - জানা কম্পাঙ্ক|।

যেহেতু মোম লাগানোর ফলে বিট সংখ্যা কমে যাচ্ছে, এর মানে হলো অজানা কম্পাঙ্কটি কমে গিয়ে জানা কম্পাঙ্কের কাছাকাছি চলে আসছে। এটি তখনই সম্ভব যখন অজানা কম্পাঙ্কটি জানা কম্পাঙ্কের চেয়ে বড়ো হয়।

উদাহরণস্বরূপ: জানা কম্পাঙ্ক যদি 100 Hz হয় এবং অজানাটি 105 Hz হয়, তবে বিট 5। মোম লাগালে অজানাটি কমে 102 Hz হলে বিট কমে 2 হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টানা তারের কম্পাঙ্ক নির্ণয়ের ক্ষেত্রে তারের দৈর্ঘ্য (L) এবং ভর (M) অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

টানা তারের আড়তরঙ্গের কম্পাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত সম্পর্ক থেকে আমরা পাই, f ∝ √(1/μ); যেখানে μ হলো তারের একক দৈর্ঘ্যের ভর।
এখানে μ = M/L (তারের মোট ভর / মোট দৈর্ঘ্য)।

উপরের সম্পর্কে μ এর মান বসালে পাই:
f ∝ √(1 / (M/L))
⇒ f ∝ √(L/M)

অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক তারের দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টানা তারে আড় তরঙ্গের বেগ (v), তারের টান (T) এবং একক দৈর্ঘ্যের ভরের (μ) উপর নির্ভর করে। এর সমীকরণ হলো:
v = √(T / μ)

এই সূত্র অনুযায়ী, তরঙ্গের বেগ টানের বর্গমূলের সমানুপাতিক (v ∝ √T)।

• প্রাথমিক বেগ, v = 1000 ms-1
• টান চারগুণ (4T) করা হলে, নতুন বেগ (v') হবে:
v' = √(4T / μ) = 2 × √(T / μ) = 2v

অর্থাৎ, বেগ পূর্বের বেগের দ্বিগুণ হবে।
নতুন বেগ, v' = 2 × 1000 ms-1 = 2000 ms-1।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টানা তারের (যেমন পিয়ানো তার) মূল কম্পাঙ্কের সমীকরণটি হলো:
f = (1 / 2L) × √(T / μ)

এখানে,
• L = তারের দৈর্ঘ্য
• T = তারের টান
• μ = একক দৈর্ঘ্যের ভর = M / L (যেখানে M হলো তারের মোট ভর)

সমীকরণটিতে μ এর মান বসিয়ে এবং উভয় পাশে বর্গ করে পাই:
f2 = (1 / 4L2) × (T / (M / L))
f2 = T / (4ML)
T = 4Mf2L

অতএব, তারের টান 4Mf2L এর সমান।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টানা তারের মূলসুরের কম্পাঙ্ক (n) নির্ভর করে তার ওপর প্রয়োগ করা টান (T), তারের দৈর্ঘ্য এবং রৈখিক ঘনত্বের উপর।

টানের সাথে কম্পাঙ্কের সম্পর্ক হলো: n ∝ √T (অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক টানের বর্গমূলের সমানুপাতিক)।

• প্রাথমিক অবস্থায় কম্পাঙ্ক = n₀
• যখন টান দ্বিগুণ (2T) করা হয়, তখন নতুন কম্পাঙ্ক (n') হবে:
n' = n₀ × √(2T/T) = √2 n₀

সুতরাং, টান দ্বিগুণ করলে মূলসুরের নতুন কম্পাঙ্ক √2 n₀ হবে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি বদ্ধ নলে (closed pipe) শুধুমাত্র বিজোড় সমমেল বা হারমোনিকগুলো উৎপন্ন হয়।

বদ্ধ নলের ক্ষেত্রে মূলসুর এবং উপসুরের সম্পর্ক নিচে দেওয়া হলো:
• প্রথম সমমেল (1st harmonic): এটি হলো নলের মূলসুর (fundamental frequency)।
• তৃতীয় সমমেল (3rd harmonic): এটি হলো প্রথম উপসুর (1st overtone)।
• পঞ্চম সমমেল (5th harmonic): এটি হলো দ্বিতীয় উপসুর (2nd overtone)।

যেহেতু পঞ্চম সমমেল মূলসুরের ৫ গুণ কম্পাঙ্কবিশিষ্ট এবং এটি বদ্ধ নলের দ্বিতীয় উচ্চতর কম্পাঙ্কের সুর, তাই এটি দ্বিতীয় উপসুর হিসেবে পরিচিত।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0