কোনো গোলকের ব্যাসার্ধের প্রকৃত মান 3 cm এবং পরিমাপ্য মান 2.98 cm। গোলকটির আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাসার্ধের প্রকৃত মান (r) = 3 cm
পরিমাপ্য মান = 2.98 cm
ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (Δr) = |3 - 2.98| = 0.02 cm
গোলকের আয়তনের সূত্র: V = (4/3)πr3
এখানে (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি কেবল ব্যাসার্ধের (r) ত্রুটির ওপর নির্ভর করবে। যেহেতু r এর ঘাত 3, তাই আয়তনের আপেক্ষিক ত্রুটি হবে ব্যাসার্ধের আপেক্ষিক ত্রুটির 3 গুণ।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ:
(ΔV / V) × 100% = 3 × (Δr / r) × 100%
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.02 / 3) × 100%
= 0.02 × 100%
= 2%
গোলকের ব্যাসার্ধের প্রকৃত মান (r) = 3 cm
পরিমাপ্য মান = 2.98 cm
ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (Δr) = |3 - 2.98| = 0.02 cm
গোলকের আয়তনের সূত্র: V = (4/3)πr3
এখানে (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি কেবল ব্যাসার্ধের (r) ত্রুটির ওপর নির্ভর করবে। যেহেতু r এর ঘাত 3, তাই আয়তনের আপেক্ষিক ত্রুটি হবে ব্যাসার্ধের আপেক্ষিক ত্রুটির 3 গুণ।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ:
(ΔV / V) × 100% = 3 × (Δr / r) × 100%
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.02 / 3) × 100%
= 0.02 × 100%
= 2%
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions