একটি বৃত্তের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ (5±0.2%) cm হলে ক্ষেত্রফল পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 5 cm
প্রদত্ত তথ্যের সাপেক্ষে সঠিক উত্তর 0.8% পেতে হলে ব্যাসার্ধের পরম ত্রুটি (Δr) হতে হবে 0.02 cm। (টাইপিং ভুলের কারণে 0.2% উল্লেখ থাকলেও গাণিতিক সামঞ্জস্যের জন্য এটি 0.02 cm হবে)
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A = πr2
ক্ষেত্রফলের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ধ্রুবক (π) বাদ যায় এবং চলকের (r) ঘাত 2 গুণ আকারে আসে।
ক্ষেত্রফলের শতকরা ত্রুটি = 2 × (ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি)
ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি = (Δr / r) × 100%
= (0.02 / 5) × 100%
= 0.4%
অতএব, ক্ষেত্রফল পরিমাপে শতকরা ত্রুটি:
= 2 × 0.4%
= 0.8%
প্রদত্ত তথ্যের সাপেক্ষে সঠিক উত্তর 0.8% পেতে হলে ব্যাসার্ধের পরম ত্রুটি (Δr) হতে হবে 0.02 cm। (টাইপিং ভুলের কারণে 0.2% উল্লেখ থাকলেও গাণিতিক সামঞ্জস্যের জন্য এটি 0.02 cm হবে)
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A = πr2
ক্ষেত্রফলের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ধ্রুবক (π) বাদ যায় এবং চলকের (r) ঘাত 2 গুণ আকারে আসে।
ক্ষেত্রফলের শতকরা ত্রুটি = 2 × (ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি)
ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি = (Δr / r) × 100%
= (0.02 / 5) × 100%
= 0.4%
অতএব, ক্ষেত্রফল পরিমাপে শতকরা ত্রুটি:
= 2 × 0.4%
= 0.8%
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions