একটি গোলকের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ ,R=(5.3±0.1)m হলে আয়তনে শতকরা ত্রুটি কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাসার্ধ (R) = 5.3 m
ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (ΔR) = 0.1 m
আমরা জানি, গোলকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র: V = (4/3)πR3
যেহেতু (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি নির্ভর করবে শুধুমাত্র ব্যাসার্ধের (R) ত্রুটির ওপর।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ: (ΔV / V) × 100% = 3 × (ΔR / R) × 100% (যেহেতু R-এর ঘাত 3)।
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.1 / 5.3) × 100%
= 3 × 0.01886 × 100%
= 5.66% যা প্রায় 5.7% এর সমান।
অতএব, গোলকটির আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি 5.7%।
গোলকের ব্যাসার্ধ (R) = 5.3 m
ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (ΔR) = 0.1 m
আমরা জানি, গোলকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র: V = (4/3)πR3
যেহেতু (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি নির্ভর করবে শুধুমাত্র ব্যাসার্ধের (R) ত্রুটির ওপর।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ: (ΔV / V) × 100% = 3 × (ΔR / R) × 100% (যেহেতু R-এর ঘাত 3)।
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.1 / 5.3) × 100%
= 3 × 0.01886 × 100%
= 5.66% যা প্রায় 5.7% এর সমান।
অতএব, গোলকটির আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি 5.7%।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions