একটি গোলকের ব্যাসার্ধ d=(10±0.1)cm হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাসার্ধ (d) = 10 cm
ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (Δd) = 0.1 cm
আমরা জানি, গোলকের আয়তনের সূত্র: V = (4/3)πd3
এখানে (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি কেবল ব্যাসার্ধের (d) ত্রুটির ওপর নির্ভর করবে। যেহেতু d এর ঘাত 3, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি হবে ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটির 3 গুণ।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ:
(ΔV / V) × 100% = 3 × (Δd / d) × 100%
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.1 / 10) × 100%
= 3 × 0.01 × 100%
= 3%
অতএব, গোলকটির আয়তনের শতকরা ত্রুটি 3%।
গোলকের ব্যাসার্ধ (d) = 10 cm
ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (Δd) = 0.1 cm
আমরা জানি, গোলকের আয়তনের সূত্র: V = (4/3)πd3
এখানে (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি কেবল ব্যাসার্ধের (d) ত্রুটির ওপর নির্ভর করবে। যেহেতু d এর ঘাত 3, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি হবে ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটির 3 গুণ।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ:
(ΔV / V) × 100% = 3 × (Δd / d) × 100%
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.1 / 10) × 100%
= 3 × 0.01 × 100%
= 3%
অতএব, গোলকটির আয়তনের শতকরা ত্রুটি 3%।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions