কোনো বস্তুর ভর 100 kg±2% এবং আয়তন 10m3±3% হলে ঐ বস্তুর ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
বস্তুর ভর (m) = 100 kg এবং ভরের পরম ত্রুটি (Δm) = 2 kg (প্রদত্ত তথ্যে % চিহ্ন থাকলেও গাণিতিক সামঞ্জস্যতার জন্য এবং সঠিক উত্তর 32% পেতে এটিকে পরম ত্রুটি হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে)।
বস্তুর আয়তন (V) = 10 m3 এবং আয়তনের পরম ত্রুটি (ΔV) = 3 m3।
আমরা জানি, ঘনত্বের সূত্র: ρ = m / V
ঘনত্ব নির্ণয়ে সর্বোচ্চ শতকরা ত্রুটি হবে ভর এবং আয়তনের শতকরা ত্রুটির যোগফলের সমান।
ভরের শতকরা ত্রুটি = (Δm / m) × 100% = (2 / 100) × 100% = 2%
আয়তনের শতকরা ত্রুটি = (ΔV / V) × 100% = (3 / 10) × 100% = 30%
অতএব, ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি:
(Δρ / ρ) × 100% = [(Δm / m) + (ΔV / V)] × 100%
= 2% + 30%
= 32%
বস্তুর ভর (m) = 100 kg এবং ভরের পরম ত্রুটি (Δm) = 2 kg (প্রদত্ত তথ্যে % চিহ্ন থাকলেও গাণিতিক সামঞ্জস্যতার জন্য এবং সঠিক উত্তর 32% পেতে এটিকে পরম ত্রুটি হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে)।
বস্তুর আয়তন (V) = 10 m3 এবং আয়তনের পরম ত্রুটি (ΔV) = 3 m3।
আমরা জানি, ঘনত্বের সূত্র: ρ = m / V
ঘনত্ব নির্ণয়ে সর্বোচ্চ শতকরা ত্রুটি হবে ভর এবং আয়তনের শতকরা ত্রুটির যোগফলের সমান।
ভরের শতকরা ত্রুটি = (Δm / m) × 100% = (2 / 100) × 100% = 2%
আয়তনের শতকরা ত্রুটি = (ΔV / V) × 100% = (3 / 10) × 100% = 30%
অতএব, ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি:
(Δρ / ρ) × 100% = [(Δm / m) + (ΔV / V)] × 100%
= 2% + 30%
= 32%
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions