একটি গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপ করে পাওয়া গেল [1.5±0.1]cm । এর ভিত্তিতে গোলকটির আয়তন পরিমাপ করলে শতকরা ত্রুটি কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাসার্ধ (r) = 1.5 cm
ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (Δr) = 0.1 cm
আমরা জানি, গোলকের আয়তনের সূত্র: V = (4/3)πr3
এখানে (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি কেবল ব্যাসার্ধের (r) ত্রুটির ওপর নির্ভর করবে। যেহেতু r এর ঘাত 3, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি হবে ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটির 3 গুণ।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ:
(ΔV / V) × 100% = 3 × (Δr / r) × 100%
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.1 / 1.5) × 100%
= 3 × (1 / 15) × 100%
= (3 / 15) × 100%
= (1 / 5) × 100%
= 20%
অতএব, গোলকটির আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি 20%।
গোলকের ব্যাসার্ধ (r) = 1.5 cm
ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি (Δr) = 0.1 cm
আমরা জানি, গোলকের আয়তনের সূত্র: V = (4/3)πr3
এখানে (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি কেবল ব্যাসার্ধের (r) ত্রুটির ওপর নির্ভর করবে। যেহেতু r এর ঘাত 3, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি হবে ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটির 3 গুণ।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ:
(ΔV / V) × 100% = 3 × (Δr / r) × 100%
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × (0.1 / 1.5) × 100%
= 3 × (1 / 15) × 100%
= (3 / 15) × 100%
= (1 / 5) × 100%
= 20%
অতএব, গোলকটির আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি 20%।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-৮৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৮২ ও পরীক্ষা-৮৩ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
জাতিসংঘ ও জাতিসংঘের অঙ্গ সংস্থা: সাধারণ পরিষদ, নিরাপত্তা পরিষদ, অর্থনৈতিক ও সামাজিক পরিষদ, আন্তর্জাতিক বিচারালয়, জাতিসংঘ সচিবালয় এবং অছি পরিষদ। জাতিসংঘ শান্তি রক্ষি বাহিনী, ICC, MDGS, SDGs জাতিসংঘ ও নারী: UN Women, UNIFEM, CEDAW, নারী সম্মেলন।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
বিভিন্ন প্রকার ব্যয়ের পরিচিতি ও উদ্দেশ্য
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions