একটি গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে 1.2% ভুল করলে,ঐ গোলকের আয়তনে শতকরা কত ভুল হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে শতকরা ত্রুটি, (Δr / r) × 100% = 1.2%
আমরা জানি, গোলকের আয়তনের সূত্র:
V = (4/3)πr3
এখানে (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি কেবল ব্যাসার্ধের (r) ত্রুটির ওপর নির্ভর করবে। যেহেতু r এর ঘাত 3, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি হবে ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটির 3 গুণ।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ:
(ΔV / V) × 100% = 3 × [(Δr / r) × 100%]
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × 1.2%
= 3.6%
সুতরাং, গোলকের আয়তনে শতকরা 3.6% ভুল হবে।
গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে শতকরা ত্রুটি, (Δr / r) × 100% = 1.2%
আমরা জানি, গোলকের আয়তনের সূত্র:
V = (4/3)πr3
এখানে (4/3)π একটি ধ্রুবক, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি কেবল ব্যাসার্ধের (r) ত্রুটির ওপর নির্ভর করবে। যেহেতু r এর ঘাত 3, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি হবে ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটির 3 গুণ।
আয়তনের শতকরা ত্রুটির সমীকরণ:
(ΔV / V) × 100% = 3 × [(Δr / r) × 100%]
মান বসিয়ে পাই:
= 3 × 1.2%
= 3.6%
সুতরাং, গোলকের আয়তনে শতকরা 3.6% ভুল হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions