একটি সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য 7/22 মিটার।যদি উহার আয়তন 4 m3,তাহলে উহার ব্যাস কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য বা উচ্চতা (h) = 7/22 m
আয়তন (V) = 4 m3
আমরা জানি, সিলিন্ডারের আয়তনের সূত্র:
V = πr2h
যেখানে, r হলো ব্যাসার্ধ। আমরা ব্যাসার্ধকে ব্যাস (d) এর মাধ্যমে প্রকাশ করলে পাই, r = d/2
সুতরাং, V = π(d/2)2h = (πd2h) / 4
মানগুলো সমীকরণে বসিয়ে পাই:
4 = [ (22/7) × d2 × (7/22) ] / 4
এখানে, (22/7) এবং (7/22) গুণ করলে 1 হয়ে যায়:
4 = (1 × d2) / 4
বা, 4 = d2 / 4
বা, d2 = 4 × 4
বা, d2 = 16
বা, d = √16 = 4 m
সুতরাং, সিলিন্ডারটির ব্যাস হবে 4 m।
সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য বা উচ্চতা (h) = 7/22 m
আয়তন (V) = 4 m3
আমরা জানি, সিলিন্ডারের আয়তনের সূত্র:
V = πr2h
যেখানে, r হলো ব্যাসার্ধ। আমরা ব্যাসার্ধকে ব্যাস (d) এর মাধ্যমে প্রকাশ করলে পাই, r = d/2
সুতরাং, V = π(d/2)2h = (πd2h) / 4
মানগুলো সমীকরণে বসিয়ে পাই:
4 = [ (22/7) × d2 × (7/22) ] / 4
এখানে, (22/7) এবং (7/22) গুণ করলে 1 হয়ে যায়:
4 = (1 × d2) / 4
বা, 4 = d2 / 4
বা, d2 = 4 × 4
বা, d2 = 16
বা, d = √16 = 4 m
সুতরাং, সিলিন্ডারটির ব্যাস হবে 4 m।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions