কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান বৃত্ত চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোন উৎপন্ন করে তাকে বলে-
Solution
Correct Answer: Option B
রেডিয়ান পরিমাপের গাণিতিক সংজ্ঞা অনুযায়ী, কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের কোনো চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে 1 রেডিয়ান (1 radian) কোণ বলে।
গাণিতিক প্রমাণ:
আমরা জানি, বৃত্তের চাপ (s), ব্যাসার্ধ (r) এবং কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ (θ - রেডিয়ানে) এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো s = rθ।
এখানে বলা হয়েছে, চাপের দৈর্ঘ্য (s) এবং ব্যাসার্ধ (r) পরস্পর সমান, অর্থাৎ s = r।
সমীকরণটিতে মান বসালে আমরা পাই: r = rθ
বা, θ = 1 রেডিয়ান।
বৃত্ত সম্পর্কিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ ধারণা:
- ব্যাসার্ধ (Radius): বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত অঙ্কিত সরল রেখাকে ব্যাসার্ধ বলা হয়। এটি বৃত্তের কেন্দ্রকে তার যে কোনো বিন্দুর সঙ্গে সংযোগ করে এবং এর দৈর্ঘ্য সবসময় সমান থাকে।
- ব্যাস (Diameter): এটি বৃত্তের যে কোনো দুটি বিপরীত বিন্দুকে সংযুক্ত করে এবং কেন্দ্র দিয়ে যায়। ব্যাসের মান ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
- জ্যা (Chord): এটি বৃত্তের যে কোনো দুটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে, তবে এটি কেন্দ্র দিয়ে যাবে এমন কোনো বাধ্যবাধকতা নেই।
- চাপ (Arc): এটি বৃত্তের পরিধির একটি অংশ, যা দুটি বিন্দুর মধ্যে প্রসারিত থাকে।
গাণিতিক প্রমাণ:
আমরা জানি, বৃত্তের চাপ (s), ব্যাসার্ধ (r) এবং কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ (θ - রেডিয়ানে) এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো s = rθ।
এখানে বলা হয়েছে, চাপের দৈর্ঘ্য (s) এবং ব্যাসার্ধ (r) পরস্পর সমান, অর্থাৎ s = r।
সমীকরণটিতে মান বসালে আমরা পাই: r = rθ
বা, θ = 1 রেডিয়ান।
বৃত্ত সম্পর্কিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ ধারণা:
- ব্যাসার্ধ (Radius): বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত অঙ্কিত সরল রেখাকে ব্যাসার্ধ বলা হয়। এটি বৃত্তের কেন্দ্রকে তার যে কোনো বিন্দুর সঙ্গে সংযোগ করে এবং এর দৈর্ঘ্য সবসময় সমান থাকে।
- ব্যাস (Diameter): এটি বৃত্তের যে কোনো দুটি বিপরীত বিন্দুকে সংযুক্ত করে এবং কেন্দ্র দিয়ে যায়। ব্যাসের মান ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
- জ্যা (Chord): এটি বৃত্তের যে কোনো দুটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে, তবে এটি কেন্দ্র দিয়ে যাবে এমন কোনো বাধ্যবাধকতা নেই।
- চাপ (Arc): এটি বৃত্তের পরিধির একটি অংশ, যা দুটি বিন্দুর মধ্যে প্রসারিত থাকে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions