নিচের কোনটি x অক্ষের সমান্তরাল?
Solution
Correct Answer: Option C
ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় X, Y এবং Z-অক্ষ বরাবর আয়ত একক ভেক্টরগুলো হলো যথাক্রমে î, j এবং k।
ভেক্টরের ক্রস গুণনের চক্রাকার নিয়ম অনুসারে:
- î × j = k
- k × j = -î
- k × k = 0
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
- ১ম অপশন: (î × j) × î = k × î = j (এটি Y-অক্ষের সমান্তরাল)
- ২য় অপশন: (î × j) × k = k × k = 0 (এটি শূন্য ভেক্টর)
- ৩য় অপশন: (î × j) × j = k × j = -î (এটি ঋণাত্মক X-অক্ষ বরাবর কাজ করে, অর্থাৎ এটি X-অক্ষের সমান্তরাল)
- ৪র্থ অপশন: (k × j) × k = -î × k = -(-j) = j (এটি Y-অক্ষের সমান্তরাল)
যেহেতু -î ভেক্টরটি X-অক্ষের সমান্তরাল, তাই সঠিক উত্তর হবে (î × j) × j।
ভেক্টরের ক্রস গুণনের চক্রাকার নিয়ম অনুসারে:
- î × j = k
- k × j = -î
- k × k = 0
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
- ১ম অপশন: (î × j) × î = k × î = j (এটি Y-অক্ষের সমান্তরাল)
- ২য় অপশন: (î × j) × k = k × k = 0 (এটি শূন্য ভেক্টর)
- ৩য় অপশন: (î × j) × j = k × j = -î (এটি ঋণাত্মক X-অক্ষ বরাবর কাজ করে, অর্থাৎ এটি X-অক্ষের সমান্তরাল)
- ৪র্থ অপশন: (k × j) × k = -î × k = -(-j) = j (এটি Y-অক্ষের সমান্তরাল)
যেহেতু -î ভেক্টরটি X-অক্ষের সমান্তরাল, তাই সঠিক উত্তর হবে (î × j) × j।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions