দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন এদের মধ্যবর্তী কোণ-
Solution
Correct Answer: Option A
- ধরি, দুটি ভেক্টর P ও Q এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ α।
- লব্ধির সূত্রানুসারে, R = √(P² + Q² + 2PQ cosα)
- লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন cosα এর মান সর্বোচ্চ হবে।
- আমরা জানি, cosα এর সর্বোচ্চ মান 1।
- অর্থাৎ, cosα = 1
- ⇒ cosα = cos(0º)
- ⇒ α = 0º
সুতরাং, দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়া করলে (মধ্যবর্তী কোণ 0º হলে) এদের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হয় এবং সেই সর্বোচ্চ মান ভেক্টরদ্বয়ের যোগফলের সমান (R_max = P + Q)।
- লব্ধির সূত্রানুসারে, R = √(P² + Q² + 2PQ cosα)
- লব্ধির মান সর্বোচ্চ হবে যখন cosα এর মান সর্বোচ্চ হবে।
- আমরা জানি, cosα এর সর্বোচ্চ মান 1।
- অর্থাৎ, cosα = 1
- ⇒ cosα = cos(0º)
- ⇒ α = 0º
সুতরাং, দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়া করলে (মধ্যবর্তী কোণ 0º হলে) এদের লব্ধির মান সর্বোচ্চ হয় এবং সেই সর্বোচ্চ মান ভেক্টরদ্বয়ের যোগফলের সমান (R_max = P + Q)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions