A ও B পরস্পর সমান্তরাল হয় তখন-
Solution
Correct Answer: Option B
দুটি ভেক্টর A এবং B পরস্পর সমান্তরাল হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ θ = 0° অথবা 180° হয়।
ভেক্টরের ক্রস গুণনের সূত্রানুসারে,
A × B = |A| |B| sinθ η
এখানে θ = 0° বসালে আমরা পাই:
A × B = |A| |B| sin(0°) η
যেহেতু sin(0°) = 0, তাই পুরো রাশিটির মান শূন্য হয়ে যায়।
অর্থাৎ, A × B = 0
অন্যদিকে, ডট গুণনের ক্ষেত্রে A . B = |A| |B| cos(0°) = |A| |B| হয়, যা শূন্য নয়।
সুতরাং, দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের ক্রস গুণনফল শূন্য (0) হতে হবে।
ভেক্টরের ক্রস গুণনের সূত্রানুসারে,
A × B = |A| |B| sinθ η
এখানে θ = 0° বসালে আমরা পাই:
A × B = |A| |B| sin(0°) η
যেহেতু sin(0°) = 0, তাই পুরো রাশিটির মান শূন্য হয়ে যায়।
অর্থাৎ, A × B = 0
অন্যদিকে, ডট গুণনের ক্ষেত্রে A . B = |A| |B| cos(0°) = |A| |B| হয়, যা শূন্য নয়।
সুতরাং, দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের ক্রস গুণনফল শূন্য (0) হতে হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions