(î-j) এবং (î+k) এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, দুটি ভেক্টর হলো A = î - j এবং B = î + k।
দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের সূত্র হলো: cos(θ) = (A . B) / (|A| |B|)
প্রথমে ভেক্টরদ্বয়ের ডট বা স্কেলার গুণফল বের করি:
A . B = (1 × 1) + (-1 × 0) + (0 × 1) = 1
এবার ভেক্টরগুলোর মান নির্ণয় করি:
|A| = √(1² + (-1)²) = √2
|B| = √(1² + 1²) = √2
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
cos(θ) = 1 / (√2 × √2)
⇒ cos(θ) = 1 / 2
⇒ θ = cos⁻¹(1/2)
⇒ θ = 60º
সুতরাং, ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ 60º।
দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের সূত্র হলো: cos(θ) = (A . B) / (|A| |B|)
প্রথমে ভেক্টরদ্বয়ের ডট বা স্কেলার গুণফল বের করি:
A . B = (1 × 1) + (-1 × 0) + (0 × 1) = 1
এবার ভেক্টরগুলোর মান নির্ণয় করি:
|A| = √(1² + (-1)²) = √2
|B| = √(1² + 1²) = √2
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
cos(θ) = 1 / (√2 × √2)
⇒ cos(θ) = 1 / 2
⇒ θ = cos⁻¹(1/2)
⇒ θ = 60º
সুতরাং, ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ 60º।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions