C=A-B ভেক্টরটির মান (A+B)।A এবং B ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ-
Solution
Correct Answer: Option C
ভেক্টরের বিয়োগের সূত্র অনুসারে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান নির্ণয়ের সূত্র হলো:
|C|² = A² + B² - 2AB cos(θ)
যেখানে C হলো A - B এবং θ হলো A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ।
দেওয়া আছে, C = A - B এবং লব্ধি ভেক্টরটির মান |C| = A + B।
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
(A + B)² = A² + B² - 2AB cos(θ)
⇒ A² + 2AB + B² = A² + B² - 2AB cos(θ)
উভয়পক্ষ থেকে A² ও B² বাদ দিলে পাই:
2AB = -2AB cos(θ)
⇒ cos(θ) = 2AB / -2AB
⇒ cos(θ) = -1
আমরা জানি, cos(π) = -1
সুতরাং, θ = π (বা 180º)।
অতএব, ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ π।
|C|² = A² + B² - 2AB cos(θ)
যেখানে C হলো A - B এবং θ হলো A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ।
দেওয়া আছে, C = A - B এবং লব্ধি ভেক্টরটির মান |C| = A + B।
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
(A + B)² = A² + B² - 2AB cos(θ)
⇒ A² + 2AB + B² = A² + B² - 2AB cos(θ)
উভয়পক্ষ থেকে A² ও B² বাদ দিলে পাই:
2AB = -2AB cos(θ)
⇒ cos(θ) = 2AB / -2AB
⇒ cos(θ) = -1
আমরা জানি, cos(π) = -1
সুতরাং, θ = π (বা 180º)।
অতএব, ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ π।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions