(a.b)2=a2b2 হলে a ও b ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল বা স্কেলার গুণফলের সূত্র হলো: a . b = ab cos(θ)
যেখানে a ও b হলো ভেক্টর দুটির মান এবং θ হলো তাদের মধ্যবর্তী কোণ।
দেওয়া আছে,
(a . b)² = a²b²
ডট গুণফলের সূত্রটি প্রদত্ত রাশিতে বসিয়ে পাই:
(ab cos(θ))² = a²b²
⇒ a²b² cos²(θ) = a²b²
উভয়পক্ষকে a²b² দ্বারা ভাগ করলে পাই:
cos²(θ) = 1
⇒ cos(θ) = ±1
আমরা জানি, cos(0º) = 1 এবং cos(180º) = -1। তাই সম্ভাব্য কোণ 0º অথবা 180º হতে পারে।
যেহেতু অপশনে 0º দেওয়া আছে, তাই সঠিক উত্তর 0º।
যেখানে a ও b হলো ভেক্টর দুটির মান এবং θ হলো তাদের মধ্যবর্তী কোণ।
দেওয়া আছে,
(a . b)² = a²b²
ডট গুণফলের সূত্রটি প্রদত্ত রাশিতে বসিয়ে পাই:
(ab cos(θ))² = a²b²
⇒ a²b² cos²(θ) = a²b²
উভয়পক্ষকে a²b² দ্বারা ভাগ করলে পাই:
cos²(θ) = 1
⇒ cos(θ) = ±1
আমরা জানি, cos(0º) = 1 এবং cos(180º) = -1। তাই সম্ভাব্য কোণ 0º অথবা 180º হতে পারে।
যেহেতু অপশনে 0º দেওয়া আছে, তাই সঠিক উত্তর 0º।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions